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最新推荐文章于 2019-03-18 20:48:45 发布

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本文介绍了一种使用动态规划（DP）算法解决特定问题的方法：在一个包含n个人的群体中，已知每个人对于是否说真话的情况，如何确定在任意指定的j个人中，最多有多少人可以说真话？算法通过构建状态转移方程，优化了求解过程，并通过实例演示了解题步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

dp，dp[i][j]为前j个人中，i+1到j为一组时，说真话的最大人数。注意预判同一组人数个数是否超出组内人数上限。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define nMax 505
int a[nMax][nMax],dp[nMax][nMax],s[nMax];

int main()
{
	int i,j,x,y,n,ans;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(s,0,sizeof(s));
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			if(x+y<n)
			{
				a[x][y]++;
			}
			if(a[x][y]>n-x-y)
			{
				a[x][y]=n-x-y;
			}
		}
		ans=0;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			for(i=0;i<j;i++)
			{
				dp[i][j]=s[i];            //s[i]表示1到i说真话的人数
				dp[i][j]+=a[i][n-j];
				if(dp[i][j]>s[j])
				{
					s[j]=dp[i][j];
				}
			}
		}
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			if(ans<dp[i][n])
			{
				ans=dp[i][n];
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}