bzoj 1614(二分+最短路)

1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

Time Limit: 5 Sec   Memory Limit: 64 MB
Submit: 1230   Solved: 536
[ Submit][ Status][ Discuss]

Description

Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。 FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。 第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为 L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i，B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。 经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过 K对，那么FJ的总支出为0。 请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，P，以及K

 * 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：A_i，B_i，L_i

Output

* 第1行: 输出1个整数，为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成， 输出-1

Sample Input

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

输入说明:

一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话
线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信
公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。

Sample Output

4

输出说明:

FJ选择如下的连结方案：1->3；3->2；2->5，这3对电话线杆间需要的
电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线，于是，

他所需要购买的电话线的最大长度为4。

解题思路：题目要求k+1这条边的最小值可以二分解决。

二分k+1这条边的这个值，然后最短路，如果大于这条边的边权为1否则为0； 

然后spfa

如果dis[n]>k 则lg=mid+1; 如果dis[n]<=k rg=mid;

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int n,p,k,len;
int to[21000],zhi[21000],next[21000];
int h[1001],dis[1001];
bool b[1001];
int q[100000],pre[1001];


inline int read()
 {
  char y; int x=0,f=1; y=getchar();
  while (y<'0' || y>'9') {if (y=='-') f=-1; y=getchar();}
while (y>='0' && y<='9') {x=x*10+int (y)-48; y=getchar();}
return x*f;
 }
 
void insert(int x,int y,int z)
 {
  ++len;
  to[len]=y; zhi[len]=z; next[len]=h[x]; h[x]=len;
  } 
 
int main()
{
    n=read(); p=read(); k=read(); int wo=0;
for (int i=1;i<=p;++i)
{
  int x,y,z;
  x=read(); y=read(); z=read();
  if (z>wo) wo=z;
  insert(x,y,z); insert(y,x,z);
}
int lg=0; int rg=wo; 
while (lg<rg)
{
int mid=(lg+rg)/2;
memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
memset(b,true,sizeof(b));
int tail=1,head=0; q[tail]=1; dis[1]=0; b[1]=false;
while (head<tail)
{
++head;
int u=h[q[head]];
while (u!=0)
{
if (dis[q[head]]+1<dis[to[u]] && zhi[u]>mid)
{
dis[to[u]]=dis[q[head]]+1;
if (b[to[u]])
{
b[to[u]]=false;
++tail; q[tail]=to[u];
}
}
if (dis[q[head]]<dis[to[u]] && zhi[u]<=mid)
{
dis[to[u]]=dis[q[head]];
if (b[to[u]])
{
b[to[u]]=false;
++tail; q[tail]=to[u];
}
}
u=next[u];
  }
b[q[head]]=true;
 }
if (dis[n]>100000)
{
cout<<"-1"; exit(0);
}
   if (dis[n]>k) lg=mid+1;else
     rg=mid;
}
printf("%d",rg);
}