本文深入探讨了主席树与树状数组的结合应用，通过具体实例展示了如何利用这两种数据结构解决区间查询与修改问题。重点介绍了如何在树状数组的基础上构建主席树以实现高效区间操作，包括区间第k小查询与动态区间更新。文章还讨论了不同场景下的应用技巧及优化策略，例如带修改的区间查询。同时，提供了刷题记录作为实践案例，涉及多个平台的经典问题，旨在帮助读者掌握关键知识点并提升算法解决能力。
主席树是一种利用前缀和维护形如（l<=a<=r&&L<=b<=R）范围内的满足区间减法的最优解，可以算是一个不错的二维数据结构（除了空间复杂度）。
主席树的最经典应用是维护区间第k小值，大体思路是维护root[r]-root[l-1]范围内的线段树，用各种方法乱搞。
带修改：
高能的树状数组套主席树（更疯狂的nlog^2(n)的空间复杂度）。树状数组的每一个节点维护的是一段区间，我们将这每一个区间建成一颗线段树（利用主席树降一点内存和时间）。这时候修改只需要修改logn个线段树即可，时间复杂度log^2(n)。注意有一个省空间的做法，就是修改时如果目标节点已经存在，就利用，而不是修改（反正又不维护前缀和）。查询也只要查询logn个线段树上的答案。（其实本质就是线段树了，只不过是没开满节点的线段树）
由于主席树优越的性质，如果是树上的查询，可以有两种方法，一种是把fa当作前驱建树，一种是在dfs序上建树（如果带修改就只能dfs序了？）
易错点：
１.要保证他的前驱的根是正确的，也就是要保证如果ｘ－１没有修改，而ｘ-２上有修改，那我们就要使劲向前找，直到前驱是０或者ｒｏｏｔ值大于０.
２.因为维护的是前缀和，维护信息要ｓｚ［ｉ］＝ｓｚ［ｌａｓｔ］＋ｄ．
３.树状数组的范围是数的个数，而不是离散化之后的数的种类数。
刷题记录
bzoj 3524 couriers
bzoj 2588 count on a tree
bzoj 3932 任务查询系统
bzoj 1901 带修改区间第k小
bzoj 3772 精神污染
bzoj 3295 动态逆序对
值得一提的是3772 他查询的实际上是 x1属于 x到y路径上的点的路径中，y1也在路径上（好像是废话？）
也就是我们按照x可持久化，按照y建线段树
3932 任务查询系统
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