硬币找零问题（动态规划）

1、题目表述

    给定需要找零的面值money和可以使用的硬币种类（这里假设每种硬币的数量有无限多种），求出用这些硬币找零所需要的最小硬币数。比如money = 7，硬币种类为[1,2,5]，那么需要找零1个面值2的硬币和1个5的硬币，总的硬币数为2个。

2、解题思路

   使用动态规划求解：我们用d(i)=j来表示凑够i元最少需要j个硬币。于是我们已经得到了d(0) = 0， 表示凑够0元最小需要0个硬币。当i = 1时，只有面值为1的硬币可用，所以：

    d(1) = d(1-1) + 1 = d(0) + 1 = 0 + 1 = 1；

当 i=2时，此时可用的硬币为1和2，那么我们使用哪个呢？必须要确保我们选择的这种硬币使得硬币数最小，因此我们的选择为：

    d（2）= min{ d( 2 - 2) + 1，d（2 -1）+ 1} = min{ d（0）+1，d（1）+1 } = 1；

当i = 3时，可用的硬币为1和2，我们的选择为：

    d（3）= min{ d( 3 - 2) + 1，d（3 -1）+ 1} = min{ d（1）+1，d（2）+1 } = 2；

当i =4 时，可用的硬币为1和2，我们的选择为：

    d（4）= min{ d(4 - 2) + 1，d（4 -1）+ 1} = min{ d（2）+1，d（3）+1 } = 2；

当i =5 时，可用的硬币为1、2、5，我们的选择为：

    d（5）= min{ d(5