【二分查找】查找数组中第一个比k大的数的下标

本文介绍了一种在二分查找算法中避免整数溢出的方法,并提供了具体的代码实现示例。针对不同情况(非负数和混合正负数),文章详细解释了如何正确计算中间值,确保算法稳定运行。

题目:EPI

提示:当left和right都是非负数时,使用 mid = left + (right - left) / 2;这种形式可以避免溢出。

            当left和right一个为负另一个为非负时,用mid = (left + right) / 2;这种形式可以避免溢出。


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  1. int search_first_larger_k(int* arr, int length, int k)  
  2. {  
  3.     if (arr == nullptr || length <= 0 || arr[length - 1] <= k)  
  4.         return -1;  
  5.     int res = length - 1,left=0,right=length-1;  
  6.     while (left <= right)//不需要加判断条件 && right>=0 && left<length   
  7.     {  
  8.         //int mid = (left + right) / 2;   这种方法会溢出!!!!  
  9.         int mid = left + (right - left) / 2;  
  10.         if (arr[mid] > k)  
  11.         {  
  12.             res = mid;  
  13.             right = mid - 1;  
  14.         }  
  15.         else// if (arr[mid] <= k)  
  16.             left = mid + 1;  
  17.     }  
  18.     return res;  
  19. }  

要使用 Java 语言在无序数组中通过二分法查找所有包含字 6 的元素的下标,需要先对数组进行排序,然后使用二分法查找。以下是实现代码: ```java import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import java.util.List; public class BinarySearchInUnsortedArray { // 冒泡排序方法,将无序数组转换为有序数组 public static int[] mao(int[] arr) { for (int j = 0; j < arr.length; j++) { for (int i = 0; i < arr.length - 1 - j; i++) { if (arr[i] > arr[i + 1]) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[i + 1]; arr[i + 1] = temp; } } } return arr; } // 二分查找方法,查找数组中所有包含字 6 的元素的下标 public static List<Integer> binarySearchAll(int[] array, int find) { List<Integer> indices = new ArrayList<>(); int low = 0; int high = array.length - 1; while (low <= high) { int mid = (low + high) / 2; if (array[mid] == find) { indices.add(mid); // 向左查找其他可能的匹配元素 int left = mid - 1; while (left >= 0 && array[left] == find) { indices.add(left); left--; } // 向右查找其他可能的匹配元素 int right = mid + 1; while (right < array.length && array[right] == find) { indices.add(right); right++; } break; } else if (array[mid] < find) { low = mid + 1; } else { high = mid - 1; } } return indices; } public static void main(String[] args) { int[] arr = {1, 3, 4, 5, 2, 6, 7, 9, 8, 0, 11, 13, 15, 17, 19, 20, 12, 14, 16, 18, 6}; // 对数组进行排序 int[] sortedArr = mao(arr); int find = 6; // 调用二分查找方法 List<Integer> indices = binarySearchAll(sortedArr, find); if (indices.isEmpty()) { System.out.println("数组中没有找到包含字 " + find + " 的元素。"); } else { System.out.println("包含字 " + find + " 的元素的下标为:" + indices); } } } ``` 上述代码先定义了一个`mao`方法,用于对无序数组进行冒泡排序,将其转换为有序数组。然后定义了`binarySearchAll`方法,使用二分查找算法查找数组中所有包含字 6 的元素的下标。在`main`方法中,创建了一个无序数组,并调用`mao`方法对其进行排序,然后调用`binarySearchAll`方法查找所有包含字 6 的元素的下标,并将结果存储在`indices`列表中。最后根据查找结果输出相应信息。
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