专题三 Problem B

一、题目编号：
          1002
二、简单题意:

       求出两个串的最长公共子序列的长度。

三、解题思路形成过程
        01背包问题。

        1）若s1[ i ]=s2[ j ]，那么就转化成了对 s1[ i -1 ] 和 s2[ j -1 ] 两个字符串的子问题，f( i , j)=f( i-1 , j-1 ) + 1
        2）若s1[ i ]≠s2[ j ]，那么就转化成了对s1[ i-1 ] 和 s2[ j ]以及s1[ i ] 和 s2[ j-1 ]两组问题的子问题，f( i , j )=max( f ( i-1 , j  ) , f( i , j-1 ) )

四、感想
        背包问题，之前做的动态规划感觉真简单，最近做的这几道题略难啊，，找子问题有点困难。。晕。。

五、AC代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[1000][1000];
int main()
{
    string s1,s2;
    while(cin>>s1>>s2)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        int l1=s1.length();
        int l2=s2.length();
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int i=1;i<=l1;i++)
        {
            for(int j=1;j<=l2;j++)
            {
                if(s1[i-1]==s2[j-1])
                f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
                else
                f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
            }
        }
        cout<<f[l1][l2]<<endl;
    }
    return 0;
}