代码随想录算法训练营第39天| 62.不同路径，63. 不同路径 II-优快云博客

文章介绍了使用动态规划解决62题和63题的不同路径问题。在62题中，从网格的左上角到达右下角有多种路径，而63题增加了障碍物的条件。解题思路包括定义dp数组，确定状态转移公式，初始化dp数组，以及按层遍历网格进行计算。两题的关键在于状态转移方程dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]，并根据障碍物调整初始化和状态判断。

代码随想录算法训练营第39天| 62.不同路径，63. 不同路径 II

62.不同路径
63. 不同路径 II

62.不同路径

题目链接：62.不同路径，难度：中等
【实现代码】

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        /*
            dp[i][j]代表了走到第（i, j）坐标有几种路径
            dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]

        */
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }   
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        // for (int i = 0; i < dp.size(); i++) {
        //     for (int j = 0; j < dp[i].size(); j++) {
        //         cout << dp[i][j] << " ";
        //     }
        //     cout << endl;
        // }
        return dp.back().back();
    }
};

【解题思路】

动态规划五步曲：

确定dp数组的含义：dp[i][j]代表了走到坐标（i，j）的不同路径数
确定状态转移公式：dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
初始化dp数组：dp[0][j]和dp[i][0]都为1
确定遍历顺序：从左到右一层一层遍历
举例推导dp数组

63. 不同路径 II

题目链接：63. 不同路径 II，难度：中等
【实现代码】

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size();
        int n = obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
        for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) {            
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < n && obstacleGrid[0][i] == 0; i++) {            
            dp[0][i] = 1;
        }
        for(int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (obstacleGrid[i][j] != 1) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                }
            }
        }
        // for (int i = 0; i < dp.size(); i++) {
        //     for (int j = 0; j < dp[i].size(); j++) {
        //         cout << dp[i][j] << " ";
        //     }
        //     cout << endl;
        // }
        return dp.back().back();
    }
};

【解题思路】

动态规划五步曲：

确定dp数组的含义：dp[i][j]代表了走到坐标（i，j）的不同路径数
确定状态转移公式：dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
初始化dp数组：没有遇到障碍物时，dp[0][j]和dp[i][0]都为1，遇到障碍物后全部都为0，这里的结束循环太妙了
确定遍历顺序：从左到右一层一层遍历
举例推导dp数组