手把手教你学Simulink--永磁同步电机转矩脉动抑制场景示例：永磁同步电机磁场削弱控制策略优化

基于Simulink的磁场削弱策略优化仿真，通过精准建模弱磁机理、设计自适应削弱律、协同抑制转矩脉动，可实现“高速效率提升”与“转矩平稳性”的双重目标。本文将手把手带你完成“弱磁建模→策略优化→效果验证”全流程，聚焦传统线性削弱与自适应非线性削弱的对比。

二、问题本质：磁场削弱的“原理、痛点与优化逻辑”

1. 磁场削弱的核心原理

PMSM电磁转矩公式：

Te=1.5p[ψfiq+(Ld−Lq)idiq]

恒转矩区（n<nbase）：控制id=0，通过iq调节转矩（磁场恒定）；
弱磁区（n≥nbase）：注入负向id（id=−kwiq，kw为削弱系数），削弱ψf以降低E0，维持高速运行。

反电动势约束：

E0=ωe(ψf+(Ld−Lq)id)≤Vdc/3

（ωe为电角速度，Vdc为直流母线电压）

2. 传统策略的“痛点”

痛点类型	物理机制	影响
转矩脉动	负向id放大凸极转矩谐波（ΔTe∝(Ld−Lq)idiq）	高速振动（噪声>70dB）
效率下降	弱磁区电流增大→铜损上升；磁密降低→铁损下降，二者平衡点难寻	高速效率较恒转矩区下降5%~8%
参数敏感	Ld/Lq随温度/饱和变化→削弱系数kw失配	高速转矩跌落（>10%额定转矩）

3. 优化逻辑的“三维目标”

高速效率最大化：平衡铜损与铁损，寻找最优削弱系数kw∗；
转矩脉动最小化：抑制弱磁引入的谐波转矩（如2次、4次谐波）；
鲁棒性增强：在线辨识参数（Ld/Lq、ψf），自适应调整kw。

三、应用场景：电动汽车驱动电机的“高速巡航”弱磁优化仿真

选电动汽车驱动用PMSM作为场景——需满足“高速巡航（8000rpm）效率>92%、转矩脉动<3%、电压利用率>90%”：

电机参数：额定功率150kW，额定转速3000rpm，最高转速10000rpm，极对数p=4，Rs=0.05Ω，Ld=0.8mH，Lq=1.5mH（凸极比λ=Lq/Ld=1.875），永磁磁链ψf=0.18Wb，直流母线电压Vdc=600V；
弱磁目标：转速从3000rpm升至8000rpm时，通过磁场削弱维持电压不超饱和（E0≤600/3≈346V）；
优化对比：传统线性削弱（id=−0.2iq）、自适应非线性削弱（基于磁链观测的kw动态调整）。

四、建模与实现步骤

用Simulink搭建磁场削弱策略优化仿真平台，核心是“弱磁机理建模→优化策略注入→转矩脉动与效率协同分析”。

第一步：搭建基础模块（Simulink组件清单）

基于Simscape Electrical（PMSM/逆变器）+Control System Toolbox（弱磁控制器）+Signal Processing Toolbox（脉动分析），关键模块：

模块类型	具体模块	参数设置
PMSM模型	`Permanent Magnet Synchronous Machine`	150kW，4极，Ld=0.8mH，Lq=1.5mH，ψf=0.18Wb
逆变器模型	`Three-Phase Bridge`	IGBT开关频率10kHz，死区时间2μs
弱磁控制模块	传统线性削弱/自适应非线性削弱（独立封装）	对比两种策略的kw生成逻辑
转矩脉动抑制模块	谐波注入法（协同弱磁）	抑制弱磁引入的谐波转矩
分析模块	`Torque Ripple Analyzer`+`Efficiency Calculator`+`Voltage Monitor`	计算转矩脉动、效率、电压利用率

第二步：磁场削弱策略建模（核心！）

1. 传统线性削弱策略（基准方案）

原理：固定削弱系数kw=0.2，直轴电流id=−kwiq=−0.2iq（经验值）。

Simulink实现（MATLAB Function）：

function id_ref = linear_field_weakening(iq_ref, kw)  
    % 输入：q轴电流指令iq_ref，削弱系数kw  
    % 输出：d轴电流指令id_ref（线性削弱）  
    id_ref = -kw * iq_ref;  % 传统线性削弱  
end

2. 自适应非线性削弱策略（优化方案）

原理：基于磁链观测器在线估算气隙磁链ψg=ψf+(Ld−Lq)id，结合电压约束动态调整kw：

kw=ωe(Lq−Ld)iqVdc/3−ωeψg

（确保E0≤Vdc/3）

Simulink实现（含磁链观测与kw自适应）：

function id_ref = adaptive_field_weakening(omega_e, iq_ref, L_d, L_q, psi_f, V_dc)  
    % 输入：电角速度omega_e，q轴电流iq_ref，电感L_d/L_q，磁链psi_f，直流电压V_dc  
    % 输出：d轴电流指令id_ref（自适应削弱）  
    
    % 磁链观测器（估算气隙磁链psi_g）  
    psi_g = psi_f + (L_d - L_q)*id_est;  % id_est为上周期d轴电流（需迭代）  
    % 电压约束计算最优削弱系数kw  
    E0_max = V_dc / sqrt(3);  % 最大允许反电动势  
    kw = (E0_max - omega_e*psi_g) / (omega_e*(L_q - L_d)*iq_ref);  
    kw = max(min(kw, 0.5), 0);  % 限幅（避免过削弱）  
    % 生成d轴电流指令  
    id_ref = -kw * iq_ref;  
end

第三步：转矩脉动协同抑制（弱磁+谐波注入）

弱磁引入的转矩脉动主要来自凸极谐波（ΔTe∝(Ld−Lq)idiq）和电流谐波（逆变器死区效应），通过谐波注入法抵消：

向iq注入反向5次谐波（iq5=−0.1iq1），抵消凸极转矩谐波；
用低通滤波器（截止频率50Hz）滤除死区引起的高频谐波。

Simulink实现（集成至弱磁控制模块）：

function iq_ref_final = harmonic_injection_weak(iq_ref, omega, t)  
    % 输入：基波q轴电流iq_ref，电角速度omega，时间t  
    % 输出：含谐波注入的iq_ref_final  
    iq5 = -0.1*iq_ref*sin(5*omega*t);  % 5次反向谐波  
    iq_ref_final = iq_ref + iq5;  
end