Clustering:Model-Based Algorithm

Clustering:Model-Based Algorithm

 

我们在前面学习过的Clustering算法模型有:

基于划分(Partitioning):K-Means及其扩展算法

基于层次(Hierarchical):Hierarchical Cluster算法

这两类算法能够在大多数常规数据空间中运行良好,但是其缺点也是比较明显。数据本身的特性,如欧式空间限制、初始值限制等,这些可以通过各种思路进行解决。现在有这么一些数据,其数据特性如下:

1:数据点在空间的密度不一致:

 

2:数据点在空间的分布形状不规则-非球形(Non-Globalar)

 

3:噪声影响

基于Partitioning、Hierarchical的Clustering算法在这些数据特征上表现不理想,如果认为通过增加簇的数目能解决这些问题的话请忽略这句话。对于这种情况,我们需要一种能够发现Density、Size、Outliar值的算法来解决这些问题,我们本次来学习基于空间数据Density来进行分簇的算法,这个实际上是基于Density-Model来进行分簇。

### 基于内容的稀疏注意力机制及Routing Transformers的实现与理论 #### 背景介绍 在传统的自注意力机制中,计算复杂度随着序列长度呈二次增长 \(O(n^2)\),这使得其难以扩展到非常长的序列。为了缓解这一问题,研究者提出了多种稀疏注意力方法来降低计算成本并提高效率[^1]。 #### Content-Based Sparse Attention Mechanism 基于内容的稀瘦注意力机制通过减少不必要的注意力权重计算,专注于那些对当前上下文有意义的部分。具体来说,在标准的多头注意力公式中: \[ \text{Attention}(Q, K, V) = \text{softmax}\left(\frac{QK^\top}{\sqrt{d_k}}\right)V, \] 其中 \(Q\) 是查询矩阵,\(K\) 是键矩阵,而 \(V\) 则是值矩阵。对于稀疏注意力而言,不是在整个序列范围内执行完整的点积操作,而是仅考虑局部区域或者特定条件下的子集。这种策略可以显著削减计算量和内存需求[^2]。 #### Routing Transformers 的核心概念 Routing Transformer 提出了一个新颖的方法——动态路由算法 (Dynamic Routing Algorithm),它允许模型根据输入的内容自动决定哪些部分应该相互作用。以下是其实现的关键要素: 1. **Clustered Attention**: 将 token 分组形成簇(cluster),并通过 k-means 或其他聚类技术找到代表性的中心向量(center vectors)[^3]。 ```python import torch def cluster_tokens(embeddings, num_clusters=8): from sklearn.cluster import MiniBatchKMeans kmeans = MiniBatchKMeans(n_clusters=num_clusters).fit(embeddings.detach().cpu()) centers = torch.tensor(kmeans.cluster_centers_).to(device) labels = torch.tensor(kmeans.labels_).to(device) return centers, labels ``` 2. **Global Context Representation**: 构建全局上下文表示以便捕捉远程依赖关系。此过程涉及创建额外的一系列 global tokens 并让它们参与到每一步的标准 self-attention 中去。 3. **Efficient Computation via Hashing Techniques**: 使用哈希技巧进一步优化性能。例如 locality-sensitive hashing(LSH) 可以快速定位相似项从而加速检索速度。 4. **Combination of Local & Global Information**: 合并来自不同尺度的信息流最终得到更丰富的特征表达形式。这种方法不仅保留了细粒度细节同时也兼顾到了宏观模式识别能力。 ```python class RoutingTransformerLayer(nn.Module): def __init__(self, d_model, nhead, dim_feedforward, dropout=0.1): super().__init__() # Standard components like feed-forward networks etc. ... def forward(self, src): """ Args: src: Tensor, shape [seq_len, batch_size, embed_dim] Returns: output tensor after applying routing transformer layer logic """ # Implement clustering here before passing into MHA layers return transformed_output ``` 上述代码片段展示了如何定义一个基本的 `RoutingTransformer` 层级结构框架,并提示可以在前馈之前加入token分群逻辑。 #### 总结 通过对传统全连接式注意力方案加以改进,引入诸如基于内容筛选、分区聚焦以及高效索引等手段之后,我们能够构建起既保持强大表现力又具备良好可扩展特性的新型架构—即所谓的 Routing Transformers 。这些进步极大地促进了自然语言处理领域内诸多任务的效果提升,尤其是在面对超大规模语料库时尤为明显[^2].
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