蓝桥杯原题——路径(最短路径算法的应用)

原创已于 2024-09-17 08:34:41 修改 · 82 阅读

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#算法

于 2023-03-19 16:46:13 首次发布

该C++代码实现了一个2021x2021的矩阵，矩阵元素基于两个索引的最小公倍数，然后通过动态规划找到从第一行到最后一行的最小路径和。使用了欧几里得算法计算最大公约数。


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=999999999;
int a[2022][2022];
int gcd(int a,int b){
    if(b==0)return a;
    else return gcd(b,a%b);
}
int main() {
    for(int i=1;i<=2021;i++){
        for(int j=1;j<=2021;j++){
            if(i==j)a[i][j]=a[j][i]=0;
            else if(abs(i-j)>21)a[i][j]=a[j][i]=maxn;
            else if(abs(i-j)<=21)a[i][j]=a[j][i]=i*j/gcd(i,j);
        }
    }
    for(int i=1;i<=2021;i++){
        for(int j=i+1;j<=2021;j++){
            for(int k=i;k<=j;k++){
                if(a[i][j]&&a[i][k]&&a[k][j]&&(a[i][k]+a[k][j])<a[i][j])
                a[i][j]=a[j][i]=(a[i][k]+a[k][j]);
            }
        }
    }cout<<a[1][2021];
    return 0;
}