动态规划入门——上台阶问题

原创已于 2024-09-17 08:30:00 修改 · 321 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#动态规划

于 2023-03-18 23:01:37 首次发布

该程序使用动态规划方法解决经典的台阶问题，即一次可以跨1个或2个台阶，求解达到n个台阶的不同走法数量。初始状态为dp[1]=1,dp[2]=2，之后的状态dp[i]由dp[i-1]和dp[i-2]的和得出。

题目：

给定整数n，代表台阶数，一次可以跨2个或者1个台阶，求共多少种走法。


//解决DP,主要是找到状态转移方程 
//动态规划法通常基于一个递推公式和几个初始状态求解，
//当前子问题的解由上一次子问题的解推出 
#include<iostream>
#define MAX 1000
using namespace std;
int main(){
    int n,dp[MAX];
    cin>>n;
    dp[1]=1;dp[2]=2;
    for(int i=3;i<=n;i++){
        dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
    }
    cout<<dp[n];
    return 0;
}