10-16每日一题：Leetcode282. 给表达式添加运算符

282. 给表达式添加运算符

思路：回溯$O(n^4)$

通过传入每一位，上一次计算的数字，当前表达式的值和计算的字符串参数，每次枚举这次数字的长度，使用不同的运算法计算

因为每个数字之间可以是不填、$+$、$-$、$\ast$所以是四次方的复杂度

class Solution {
public:
    typedef long long LL;
    vector<string> res;
    string s;
    int t, n;
    vector<string> addOperators(string num, int target) {
        s = num;
        t = target;
        n = num.size();
        // 枚举到位数 上一次需要计算的数字 当前表达式的值 计算的表达式
        dfs(0, 0, 0, "");
        return res;
    }
    string cal = "+-*";
    void dfs(int u, LL pre, LL sum, string cur) {
        if (u == n) {
            if (sum == t) res.push_back(cur);
            return ;
        }
        for (int i = u; i < n; i ++ ) {
            if (i != u && s[u] == '0') break;
            int len = i - u + 1;
            string ss = s.substr(u, len);
            LL next = stoll(ss);
            if (!u) dfs(u + len, next, next, cur + ss);
            else {
                dfs(u + len, next, sum + next, cur + '+' + ss);
                dfs(u + len, -next, sum - next, cur + '-' + ss);
                LL x = pre * next;
                dfs(u + len, x, sum - pre + x, cur + '*' + ss);
            }
        }
    }
};