Leetcode 516 - Longest Palindromic Subsequence（dp）

原创于 2017-02-10 13:06:51 发布 · 363 阅读

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本文介绍了一种解决最长回文子序列问题的方法。通过动态规划的方式，定义了状态d[i,j]表示区间[i,j]内的最长回文子序列长度，并给出了相应的转移方程。代码实现使用递归加记忆化搜索，有效地避免重复计算。

题意

给定一个字符串，找最长回文子序列。

思路

今天好像刚加的新题？花了2min切掉了。
状态表示： $d[i, j]$ ，区间[i, j]的最长回文子序列。

转移方程：

$s_i == s_j$ : $d[i, j] = d[i + 1, j - 1] + 2$
$s_i \neq s_j$ : $d[i, j] = max(d[i + 1, j], d[i, j - 1])$

代码

const int maxn = 1005;
int d[maxn][maxn];

class Solution {
public:
    string s;

    int dfs(int i, int j) {
        if (d[i][j] != -1) return d[i][j];
        if (i > j) return d[i][j] = 0;
        if (i == j) return d[i][j] = 1;
        if (s[i] == s[j]) return d[i][j] = dfs(i + 1, j - 1) + 2;
        return d[i][j] = max(dfs(i + 1, j), dfs(i, j - 1));
    }
    int longestPalindromeSubseq(string ss) {
        s = ss;
        int n = s.length();
        if (!n || n == 1) return n;
        memset(d, -1, sizeof(d));
        return dfs(0, n - 1);
    }
};