Leetcode 10 - Regular Expression Matching（dp）

最新推荐文章于 2023-02-11 13:26:38 发布

原创最新推荐文章于 2023-02-11 13:26:38 发布 · 284 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#leetcode

leetcode 同时被 2 个专栏收录

157 篇文章

订阅专栏

66 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种正则表达式匹配算法的实现方法，详细解释了如何通过递归方式和状态转移方程来判断一个字符串是否符合特定的正则表达式模式。包括对元字符.和*的处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

正则表达式匹配，可用的元字符为.和*。问p所代表的的正则表达式能否匹配s。

思路

分情况讨论清楚转移就好了。

状态表示： $d[i, j]$ ，s匹配到i，p匹配到j，是否能匹配成功。

转移方程：

pj为alpha:
1. $s_i = p_j: d[i, j] = d[i - 1, j - 1]$
2. $s_i \neq p_j: d[i, j] = 0$
pj=∗:
1. $s_i = p_{j - 1}$ 或 $p_{j - 1} = .$ : $d[i, j] = d[i, j - 2] || d[i - 1, j]$ （分别代表： $p_{j-1}*$ 匹配空字符，匹配 $s_i$ ，匹配至少1个。
2. $s_i \neq p_{j - 1}$ 且 $p_{j-1} \neq .$ : $d[i, j] = d[i, j - 2]$ （即 $s_i$ 不能匹配当前的x*，那么我们直接认为x*为空字符）。
pj=.:
1. $d[i, j] = d[i - 1, j - 1]$

代码

const int maxn = 1005;
int d[maxn][maxn];

class Solution {
public:
    string s, p;
    int dfs(int i, int j) {
        if (i < 0 || j < 0) {
            if (i < 0 && j < 0) return 1;
            if (p[j] == '*') return dfs(i, j - 2);
            return 0;
        }
        if (d[i][j] != -1) return d[i][j];
        int ans = 0;
        if (p[j] != '.' && p[j] != '*') {
            if (s[i] == p[j]) ans = dfs(i - 1, j - 1);
            else ans = 0;
        } else {
            if (p[j] == '.') {
                ans = dfs(i - 1, j - 1);
            } else {
                //p[j] == '*'
                if (j > 0) {
                    if (s[i] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.') 
                        ans = dfs(i - 1, j) || (j >= 2 ? dfs(i, j - 2) : 0);
                    else
                        ans = j >= 2 ? dfs(i, j - 2) : 0;
                } else {
                    ans = 0;
                }
            }
        }
        return d[i][j] = ans;
    }

    bool isMatch(string ss, string pp) {
        s = ss; p = pp;
        int m = s.length(), n = p.length();
        memset(d, -1, sizeof(d));
        return dfs(m - 1, n - 1);
    }
};