hdu 1716排列2

next_permutation示例
本文通过一个具体的示例展示了如何使用C++标准库中的next_permutation函数来生成一系列排列组合。该程序首先读取四个整数,然后使用next_permutation函数生成所有可能的排列,并打印出来。

<algorithm>头文件的next_permutation()函数 了解一下

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main(){
	const int size=4;
	int a[size],tag=0;
	while(scanf("%d %d %d %d",&a[0],&a[1],&a[2],&a[3])){
		if(a[0]==0&&a[1]==0&&a[2]==0&&a[3]==0)
			return 0;
		if(tag)
			printf("\n");
		tag=1;
		int flag=1,tmp=10;
		do{
			if(a[0]==0)
				continue;
			if(flag){
				printf("%d%d%d%d",a[0],a[1],a[2],a[3]);
				flag=0;
			}else if(tmp==a[0]){
				printf(" %d%d%d%d",a[0],a[1],a[2],a[3]);
			}else if(tmp!=a[0]){
				printf("\n%d%d%d%d",a[0],a[1],a[2],a[3]);
			}
			tmp=a[0];
		}while(next_permutation(a,a+size));
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

 

### HDU OJ 排列组合问题解法 排列组合问题是算法竞赛中的常见题型之一,涉及数学基础以及高效的实现技巧。以下是关于如何解决此类问题的一些通用方法和具体实例。 #### 数学基础知识 在处理排列组合问题时,需要熟悉以下几个基本概念: - **阶乘计算**:用于求解全排列的数量 $ n! = n \times (n-1) \times ... \times 1 $[^4]。 - **组合数公式**:$ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} $ 表示从 $ n $ 中选取 $ k $ 的方案数[^5]。 - **快速幂运算**:当涉及到模运算时,可以利用费马小定理优化逆元的计算[^6]。 #### 题目推荐与分析 以下是一些典型的 HDU OJ 上的排列组合题目及其可能的解法: ##### 1. 基础排列组合计数 - **HDU 2039 近似数** - 描述:给定两个整数 $ a $ 和 $ b $,统计区间内的近似数数量。 - 方法:通过枚举每一位上的可能性来构建合法数字并计数[^7]。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; long long comb(int n, int r){ if(r > n || r < 0)return 0; long long res=1; for(int i=1;i<=r;i++)res=res*(n-i+1)/i; return res; } int main(){ int t,n,k; cin>>t; while(t--){ cin>>n>>k; cout<<comb(n+k-1,k)<<endl; // 组合数应用 } } ``` ##### 2. 动态规划的应用 - **HDU 1028 Ignatius and the Princess III** - 描述:给出正整数 $ m $ 和 $ n $,问有多少种方式把 $ m $ 分成最多 $ n $ 份。 - 方法:定义状态转移方程 $ dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-i] $ 来表示当前总和为 $ j $ 并分成至多 $ i $ 份的情况数目[^8]。 ```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN=1e3+5; long long c[MAXN][MAXN]; void init(){ memset(c,0,sizeof(c)); c[0][0]=1; for(int i=1;i<MAXN;i++){ c[i][0]=c[i][i]=1; for(int j=1;j<i;j++) c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%(1e9+7); } } int main(){ init(); int T,m,n; scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%d%d",&m,&n); printf("%lld\n",c[m+n-1][min(m,n)]); } } ``` #### 总结 针对不同类型的排列组合问题,可以选择合适的工具和技术加以应对。无论是简单的直接计算还是复杂的动态规划模型,都需要扎实的基础知识作为支撑。
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