南昌网络赛-Coloring Game

2*N网格路径算法

原创于 2019-04-22 17:12:55 发布 · 404 阅读

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本文探讨了一个经典算法问题——在2*N的网格中，从左上角到右下角，利用8个方向移动，计算所有可能的路径数量。文章通过分析网格特性，提出了一种高效算法，特别关注了边界条件和递归思想的应用。该算法适用于解决网格路径计数问题，尤其当网格大小较大时，其效率优势更为明显。

题意：2*N网格，从左上走到右下，8个方向可以移动，总共有多少种方法？

第一列和最后一列：每列有2中可能；

中间列：每列有3中可能；

//color game
#include <stdio.h>

const long long mod=1e9+7;
long long QuickPow(long long a,long long n){
	long long tmp=a;
	long long ans=1;
	while(n){
		if(n&1)
			ans=tmp*ans%mod;
		tmp=tmp*tmp%mod;
		n>>=1;
	}
	return ans%mod;
}

int main(){
	long long n;
	while(scanf("%lld",&n)){
		if(n==1)
			printf("1\n");
		else
			printf("%lld\n",4*QuickPow(3,n-2)%mod);		
	}

	return 0;
}