【图论】【Prim算法】优先队列实现

时间复杂度O(mlogn)

计算带权无向连通图G的最小生成树。

输入格式:
第一行两个整数：N（1≤N≤300000），表示结点集{1,2,3,⋯,N}；M(0≤M≤600000)表示边的条数。

接下来M行，每行表示一条带权的边，用3个整数u,v,c表示，分别表示一条边的两个端点以及其权值（权值范围0≤c≤10
9
）。

输出格式:
一个整数，表示G的最小生成树的边权之和。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int N=1000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct node
{
int to;
int v;
node(int n, int o) :to(n), v(o){};

};
struct cmp
{
bool operator()(node a, node b)
{
return a.v > b.v;
}
};

vectorvec[N];
int dis[N];
int vis[N];
int n, m;
void Prim(int x)//x作为起点可以随便找
{
priority_queue<node, vector, cmp>que;

memset(dis,INF,N);

memset(vis, 0, N);

dis[x] = 0;

que.push(node(x, 0));

while(!que.empty())
{
	node t = que.top();

	que.pop();

	int qq = t.to;

	if (vis[qq] == 1)
	{
		continue;
	}

	vis[qq] = 1;

	for (int i = 0; i < vec[qq].size(); i++)
	{
			node tt = vec[qq][i];

			if (vis[tt.to] != 1 && dis[tt.to] > tt.v)
			{

				dis[tt.to] = tt.v;

				que.push(node(tt.to, dis[tt.to]));

			}
	}

}

int sum = 0;

for (int i = 1; i <= n; i++)
{
	sum = sum + dis[i];
}

cout << sum << endl;

}

int main()
{

cin >> n >> m;

for (int i = 1; i <=n; i++)
{
	vec[i].clear();
}

for (int i = 0; i < m; i++)
{
	int a, b, c;

	cin >> a >> b >> c;

	vec[a].push_back(node(b, c));
	vec[b].push_back(node(a, c));

}

Prim(1);

}

此代码仅作参考，因为输入方式与大多数题目不一样我在此附加上测试数据

5 10
1 2 3
1 3 7
1 4 9
1 5 5
2 3 6
2 4 8
2 5 4
3 4 9
3 5 7
4 5 2