区间DP入门及平行四边形优化

最新推荐文章于 2025-03-05 21:10:45 发布

LxcXingC

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分类专栏：算法题目

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/LxcXingC/article/details/81291901

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区间DP，指的就是对区间的DP，主要的思想是依旧是最优子结构和无后效性的确保，一般思路就是先对小区间进行操作得到最优解，然后通过小区间的最优解来得到大区间的最优解。

利用dp[i][j]数组来表示从 i 到 j 区间合并的最优值。

这里笔者给出基本的区间DP模板帮助理解：

//n是区间长度，dp[i][j]存从i 到 j 区间合并的最优值
//w[i][j]表示从i 到 j的花费
for(i = 1;i <= n;i++)
    dp[i][i] = 初始值；
for(len = 2;len <= n;len++){//len选择区间长度
    for(i = 1;i <= n;i++){//枚举起点
        j = i + len - 1;//合并终点
        if(j > n)break;//不可越界
        for(k = i;k < j;k++)//枚举分割点，寻找最优分割
            dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j] + w[i][j]);//状态转移
    }
}

学校OJ上有一个模板题：石子合并