[bzoj2140]稳定婚姻 强连通分量

Description

我国的离婚率连续7年上升，今年的头两季，平均每天有近5000对夫妇离婚，大城市的离婚率上升最快，有研究婚

姻问题的专家认为，是与简化离婚手续有关。25岁的姗姗和男友谈恋爱半年就结婚，结婚不到两个月就离婚，是典

型的“闪婚闪离”例子，而离婚的导火线是两个人争玩电脑游戏，丈夫一气之下，把电脑炸烂。有社会工作者就表

示，80后求助个案越来越多，有些是与父母过多干预有关。而根据民政部的统计，中国离婚五大城市首位是北京，

其次是上海、深圳，广州和厦门，那么到底是什么原因导致我国成为离婚大国呢?有专家分析说，中国经济急速发

展，加上女性越来越来越独立，另外，近年来简化离婚手续是其中一大原因。——以上内容摘自第一视频门户现代

生活给人们施加的压力越来越大，离婚率的不断升高已成为现代社会的一大问题。而其中有许许多多的个案是由婚

姻中的“不安定因素”引起的。妻子与丈夫吵架后，心如绞痛，于是寻求前男友的安慰，进而夫妻矛盾激化，最终

以离婚收场，类似上述的案例数不胜数。我们已知n对夫妻的婚姻状况，称第i对夫妻的男方为Bi，女方为Gi。若某

男Bi与某女Gj曾经交往过（无论是大学，高中，亦或是幼儿园阶段，i≠j），则当某方与其配偶（即Bi与Gi或Bj与

Gj）感情出现问题时，他们有私奔的可能性。不妨设Bi和其配偶Gi感情不和，于是Bi和Gj旧情复燃，进而Bj因被戴

绿帽而感到不爽，联系上了他的初恋情人Gk……一串串的离婚事件像多米诺骨牌一般接踵而至。若在Bi和Gi离婚的

前提下，这2n个人最终依然能够结合成n对情侣，那么我们称婚姻i为不安全的，否则婚姻i就是安全的。给定所需

信息，你的任务是判断每对婚姻是否安全。

Input

第一行为一个正整数n，表示夫妻的对数；

以下n行，每行包含两个字符串，表示这n对夫妻的姓名（先女后男），由一个空格隔开；

第n+2行包含一个正整数m，表示曾经相互喜欢过的情侣对数；

以下m行，每行包含两个字符串，表示这m对相互喜欢过的情侣姓名（先女后男），由一个空格隔开。

所有姓名字符串中只包含英文大小写字母，大小写敏感，长度不大于8，

保证每对关系只在输入文件中出现一次，输入文件的最后m行不会出现未在之前出现过的姓名，

这2n个人的姓名各不相同，

1≤n≤4000，0≤m≤20000。

Output

输出文件共包含n行，第i行为“Safe”（如果婚姻i是安全的）或“Unsafe”（如果婚姻i是不安全的）。

Sample Input

【样例输入1】
2
Melanie Ashley
Scarlett Charles
1
Scarlett Ashley

【样例输入2】
2
Melanie Ashley
Scarlett Charles
2
Scarlett Ashley
Melanie Charles
 

Sample Output

【样例输出1】
Safe
Safe

【样例输出2】
Unsafe
Unsafe

 

思维难度:NOIP+

代码难度:NOIP+

 

常数小的方法:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<stack>
#define ll long long
using namespace std;
const int Maxn=4005;
struct node{
	int v,next;
}e[Maxn*Maxn*2];
int man,woman,h[Maxn*2],dfn[Maxn*2],low[Maxn*2],cnt,ti,ins[Maxn*2],col[Maxn*2];
map<string,int>mp;
stack<int>Q;
void add(int u,int v){
	cnt++;
	e[cnt].v=v;
	e[cnt].next=h[u];
	h[u]=cnt;
}
inline int mn(int x,int y){
	return x<y?x:y; 
}
void dfs(int u){
	dfn[u]=low[u]=++ti;
	ins[u]=1;Q.push(u);
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next){
		int v=e[i].v;
		if(dfn[v]==0){
			dfs(v);
			low[u]=mn(low[u],low[v]);
		}
		else{
			if(ins[v]){
				low[u]=mn(low[u],dfn[v]);
			}
		}
	}
	if(low[u]==dfn[u]){
		int i;
		do{
			i=Q.top();col[i]=u;
			Q.pop();ins[i]=0;
		}while(i!=u);
	}
}
int main(){
	freopen("a.in","r",stdin);
	int n,m;string u[Maxn],v[Maxn],s,t;
	scanf("%d\n",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>u[i]>>v[i];
		mp[u[i]]=i;mp[v[i]]=i+n;
		add(mp[v[i]],mp[u[i]]);
	}
	scanf("%d\n",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>s>>t;
		add(mp[s],mp[t]);
	}
	for(int i=1;i<=2*n;i++){
		if(!dfn[i])dfs(i);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int fem=mp[u[i]],mal=mp[v[i]];
		if(col[fem]!=col[mal]){
			printf("Safe\n");
		}
		else{
			printf("Unsafe\n");
		}
	}
	return 0;
}

常数大的方法:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<stack>
#define ll long long
using namespace std;
const int Maxn=4005;
struct node{
    int v,next;
}e[Maxn*Maxn*2];
int man,woman,h[Maxn*2],dfn[Maxn*2],low[Maxn*2],cnt,ti,ins[Maxn*2],col[Maxn*2];
map<string,int>mp;
stack<int>Q;
void add(int u,int v){
    cnt++;
    e[cnt].v=v;
    e[cnt].next=h[u];
    h[u]=cnt;
}
inline int mn(int x,int y){
    return x<y?x:y; 
}
void dfs(int u){
    dfn[u]=low[u]=++ti;
    ins[u]=1;Q.push(u);
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(!dfn[v]){
            dfs(v);
            low[u]=mn(low[u],low[v]);
        }
        else{
            if(ins[v]){
                low[u]=mn(low[u],dfn[v]);
            }
        }
    }
    if(low[u]==dfn[u]){
        int i;
        do{
            i=Q.top();col[i]=u;
            Q.pop();ins[i]=0;
        }while(i!=u);
    }
}
int main(){
    int n,m;string u[Maxn],v[Maxn],s,t;
    scanf("%d\n",&n);
    woman=n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>u[i]>>v[i];
        mp[u[i]]=++man;mp[v[i]]=++woman;
        add(mp[u[i]],mp[v[i]]);
        add(mp[v[i]],mp[u[i]]);
    }
    scanf("%d\n",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>s>>t;
        add(mp[s],mp[t]);
    }
    for(int i=1;i<=n*2;i++){
        if(!dfn[i])dfs(i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int tot=0,fg=0;int fem=mp[u[i]],mal=mp[v[i]];
        for(int j=1;j<=n*2;j++){
            if(j!=fem&&j!=mal){
                if(col[j]==col[fem]){
                    fg=1;
                    break;
                }
            }
        }
        if(fg==0){
            printf("Safe\n");
        }
        else{
            printf("Unsafe\n");
        }
    }
    return 0;
}