PTA 数据结构与算法题目集（中文）6-9

最新推荐文章于 2022-11-27 21:15:55 发布

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本文介绍了一种实现二叉树遍历的方法，包括前序、中序、后序及层次遍历，并提供了递归与非递归两种实现方式。通过具体的代码示例展示了如何对二叉树进行有效遍历。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

6-9 二叉树的遍历（25 分）

本题要求给定二叉树的4种遍历。

函数接口定义：

void InorderTraversal( BinTree BT );
void PreorderTraversal( BinTree BT );
void PostorderTraversal( BinTree BT );
void LevelorderTraversal( BinTree BT );

其中BinTree结构定义如下：

typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

要求4个函数分别按照访问顺序打印出结点的内容，格式为一个空格跟着一个字符。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef char ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

BinTree CreatBinTree(); /* 实现细节忽略 */
void InorderTraversal( BinTree BT );
void PreorderTraversal( BinTree BT );
void PostorderTraversal( BinTree BT );
void LevelorderTraversal( BinTree BT );

int main()
{
    BinTree BT = CreatBinTree();
    printf("Inorder:");    InorderTraversal(BT);    printf("\n");
    printf("Preorder:");   PreorderTraversal(BT);   printf("\n");
    printf("Postorder:");  PostorderTraversal(BT);  printf("\n");
    printf("Levelorder:"); LevelorderTraversal(BT); printf("\n");
    return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */

输出样例（对于图中给出的树）：

Inorder: D B E F A G H C I
Preorder: A B D F E C G H I
Postorder: D E F B H G I C A
Levelorder: A B C D F G I E H

解答1（递归遍历）：

void InorderTraversal( BinTree BT )
{
    if(BT)
    {
      InorderTraversal(BT->Left);
      printf(" %c",BT->Data);
      InorderTraversal(BT->Right);
    }
    
}
void PreorderTraversal( BinTree BT )
{
   if(BT)
   {
    printf(" %c",BT->Data);
    PreorderTraversal(BT->Left);
    PreorderTraversal(BT->Right);
   }
}
void PostorderTraversal( BinTree BT )
{
    if(BT)
    {
      PostorderTraversal(BT->Left);
      PostorderTraversal(BT->Right);
      printf(" %c",BT->Data);
    }
}
void LevelorderTraversal( BinTree BT )
{
  BinTree queue[50];
  int front=0;
  int rear=0;
  if(!BT) return;
  
    queue[++rear]=BT;
    while(rear!=front)
    {
      BinTree p=queue[++front];
      printf(" %c",p->Data);
      if(p->Left) 
        queue[++rear]=p->Left;
      if(p->Right) 
        queue[++rear]=p->Right;
    }
}

解答2（非递归遍历）：

void InorderTraversal( BinTree BT )
{
  BinTree stack[50];
  int top=-1;
  BinTree p=BT;
  while(p!=NULL||top!=-1)
  {
    while(p)
    {
      stack[++top]=p;
      p=p->Left;
    }
    if(top!=-1)
    {
      p=stack[top--];
      printf(" %c",p->Data);
      p=p->Right;
    }
  } 
}
void PreorderTraversal( BinTree BT )
{
  BinTree stack[50];
  int top=-1;
  BinTree p=BT;
  while(p!=NULL||top!=-1)
  {
    while(p)
    {
      printf(" %c",p->Data);
      stack[++top]=p;
      p=p->Left;
    }
    if(top!=-1)
    {
      p=stack[top--];
      p=p->Right;
    }
  }
}
typedef struct node 
{
  BinTree ptr;
  int flag;
}stacknode;
void PostorderTraversal( BinTree BT )
{
  stacknode stack[50];
  int top=-1;
  BinTree p=BT;
  while(p!=NULL||top!=-1)
  {
    while(p)
    {
      stack[++top].ptr=p;
      stack[top].flag=1;
      p=p->Left;
    }
    while(top!=-1&&stack[top].flag==2)
    {
      p=stack[top--].ptr;
      printf(" %c",p->Data);
      p=NULL;//特别注意！不加这句会陷入死循环！打印完一个节点要将其设置为空，避免再次访问！
    }
    if(top!=-1)
    {
      stack[top].flag=2;
      p=stack[top].ptr->Right;
    }
  }
}


void LevelorderTraversal( BinTree BT )
{
  int maxsize=20;
  BinTree queue[maxsize];
  int front=0;
  int rear=0;
  if(BT)
  {
    rear=(rear+1)%maxsize;//使用循环数组，下同
    queue[rear]=BT;
    while(rear!=front)
    {
      front=(front+1)%maxsize;
      BinTree p=queue[front];
      printf(" %c",p->Data);
      if(p->Left)
      {
        rear=(rear+1)%maxsize;
        queue[rear]=p->Left;
      }
      if(p->Right)
      {
        rear=(rear+1)%maxsize;
        queue[rear]=p->Right;
      }
    }
  }
}

作者: 陈越

单位: 浙江大学

时间限制: 400ms

内存限制: 64MB

代码长度