PTA 数据结构与算法题目集（中文）6-10

最新推荐文章于 2022-11-27 21:15:55 发布

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本文介绍了一种二分查找算法的实现方法，该算法适用于已排序的线性表，通过不断缩小查找范围来提高查找效率。文章提供了具体的代码示例，并展示了如何在递增有序数组中查找指定元素。

6-10 二分查找（20 分）

本题要求实现二分查找算法。

函数接口定义：

Position BinarySearch( List Tbl, ElementType K );

其中List结构定义如下：

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

Tbl是用户传入的一个线性表，其中ElementType元素可以通过 $>$ 、 $= =$ 、 $<$ 进行比较，并且题目保证传入的数据是递增有序的。函数BinarySearch要查找K在Tbl中的位置，即数组下标（注意：元素从下标1开始存储）。找到则返回下标，否则返回一个特殊的失败标记NotFound。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 10
#define NotFound 0
typedef int ElementType;

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */
Position BinarySearch( List Tbl, ElementType K );

int main()
{
    List Tbl;
    ElementType K;
    Position P;

    Tbl = ReadInput();
    scanf("%d", &K);
    P = BinarySearch( Tbl, K );
    printf("%d\n", P);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例1：

5
12 31 55 89 101
31

输出样例1：

输入样例2：

3
26 78 233
31

输出样例2：

解答：

Position BinarySearch( List Tbl, ElementType K )
{
  Position low=1;
  Position high=Tbl->Last;


  while(low<=high)
  {
    Position mid=(low+high)/2;
    if(Tbl->Data[mid]>K)
      high=mid-1;
    else if(Tbl->Data[mid]<K)
      low=mid+1;
    else
      return mid;
  }
  return NotFound;
}

作者: 陈越

单位: 浙江大学

时间限制: 100ms

内存限制: 64MB

代码长