PTA 数据结构与算法题目集(中文)6-8

本文介绍了一种计算二叉树高度的方法,通过递归遍历左子树和右子树来确定整棵树的最大深度。

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6-8 求二叉树高度(20 分)

本题要求给定二叉树的高度。

函数接口定义:

int GetHeight( BinTree BT );

其中BinTree结构定义如下:

typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

要求函数返回给定二叉树BT的高度值。

裁判测试程序样例:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef char ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

BinTree CreatBinTree(); /* 实现细节忽略 */
int GetHeight( BinTree BT );

int main()
{
    BinTree BT = CreatBinTree();
    printf("%d\n", GetHeight(BT));
    return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */

输出样例(对于图中给出的树):

4
解答:
int GetHeight( BinTree BT )
{
  int height =0;
  if(BT)
  {
    int leftHeight=GetHeight(BT->Left);
    int rightHeight=GetHeight(BT->Right);
    height=(leftHeight>rightHeight)?++leftHeight:++rightHeight;
  }
  return height;
}
作者: 陈越
单位: 浙江大学
时间限制: 400ms
内存限制: 64MB
代码长度
### PTA 数据结构算法 题目 7-51 解析 #### 题目概述 题目编号为7-51的数据结构算法练习题通常涉及较为复杂的逻辑运算以及特定的数据处理方法。这类题目旨在考察学生对于高级数据结构的理解程度及其应用能力。 #### 主要知识点覆盖 该类题目往往聚焦于但不限于以下几个方面: - **图论**:特别是关于连通性和最优化路径的选择问题[^1]。 - **动态规划**:解决具有重叠子问题特性的计算难题,提高效率的同时减少冗余计算。 - **贪心算法**:针对某些可以逐步构建最优解的情况适用此策略来简化求解过程。 #### 示例解答思路(假设) 考虑到具体题目细节未给出,这里提供一种基于上述领域内常见模式的通用解决方案框架: 当面对一个涉及到多个节点间关系的问题时,可以通过建立加权无向图模型来进行析。利用邻接矩阵或者边列表表示法存储这些连接信息,并采用Prim或Kruskal算法寻找最小生成树(MST)。这不仅能够有效地降低整体成本,而且有助于理解整个系统的拓扑特征。 ```cpp // 假设使用C++编写并实现了Kruskal算法找到给定图形中的MST #include <iostream> #include <vector> using namespace std; struct Edge { int src, dest, weight; }; class Graph { public: vector<Edge> edges; int V, E; void addEdge(int u, int v, int w); int find(vector<int>& parent, int i); void Union(vector<int>& parent, int x, int y); void KruskalMST(); }; void Graph::addEdge(int u, int v, int w) { edges.push_back({u, v, w}); } int Graph::find(vector<int>& parent, int i) { if (parent[i] == -1) return i; return find(parent, parent[i]); } void Graph::Union(vector<int>& parent, int x, int y) { int xset = find(parent, x); int yset = find(parent, y); parent[xset] = yset; } void Graph::KruskalMST() { // 实现Kruskal算法的具体逻辑... } ``` 请注意以上代码仅为示意性质,在实际编程环境中需根据具体的业务需求调整函数定义及内部实现。
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