840. 矩阵中的幻方

🌟LeetCode题解：统计网格中3×3幻方子矩阵数量

在解算法题时，我们常常会碰到一些结合数学性质和遍历技巧的问题。这篇文章将带你完整解析一个有趣而富有挑战性的题目——统计一个二维网格中所有满足幻方条件的 3×3 子矩阵数量。

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📌 题目描述

给定一个由非负整数构成的 grid（二维网格），统计其中所有的 3×3 幻方子矩阵 的数量。

幻方定义（Magic Square）：

• 是一个填入 1~9 不重复数字 的 3x3 矩阵；
• 每行、每列、两条对角线上的数字之和都必须相等；
• 对于 1~9 的幻方，这个和固定为 15。

注意：

• 网格中的数字可以大于 9（例如最多到 15），但有效的幻方子矩阵仅限使用数字 1~9。

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📊 示例

输入：

grid = [
  [4, 3, 8, 4],
  [9, 5, 1, 9],
  [2, 7, 6, 2]
]

输出：

1

解释：