775. 全局倒置与局部倒置

全局倒置与局部倒置是否相等？题解与深入解析

在这篇博客中，我们将探讨一个非常有意思的算法问题，涉及数组的排列、倒置、以及如何通过巧妙地观察避免不必要的复杂计算。

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🧩 题目描述

给你一个长度为 n 的整数数组 nums，表示由范围 [0, n - 1] 内所有整数组成的一个排列。换句话说，nums 是 0 到 n-1 的一个打乱后的序列，包含且只包含所有的整数，不重复。

定义如下：

• 全局倒置：对于所有满足 0 <= i < j < n 且 nums[i] > nums[j] 的 (i, j) 对。
• 局部倒置：对于所有满足 0 <= i < n - 1 且 nums[i] > nums[i + 1] 的 i。

目标：
当 nums 中全局倒置的数量等于局部倒置的数量时，返回 true，否则返回 false。

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🧠 解题分析

要解这个题，首先要搞清楚：

• 每个局部倒置