725. 分隔链表

将单链表分割为 k 个部分的算法分析与实现

题目描述

给定一个单链表的头结点 head 和一个整数 k,设计一个算法将链表分割成 k 个连续的部分。每部分的长度应尽可能相等,即任意两部分的长度差距不能超过 1。为了实现这一目标,某些部分可以为 null。最终,返回一个包含这 k 个部分的数组。

问题分析

在处理这个问题时,我们需要关注以下几个关键点:

  1. 链表的总长度:首先,我们需要遍历链表,计算其总长度 n。这是分割链表的基础,因为我们需要依据总长度来合理分配每个部分的长度。
  2. 每部分的长度:每个部分的长度应尽可能相等。最理想的情况是每个部分的长度为 n // k。但是,由于链表的长度可能无法整除 k,我们需要考虑如何分配余数。具体地,前 n % k 个部分应多一个元素,而剩下的部分保持原有长度。
  3. 分割链表:根据以上步骤,我们将链表分割为 k 个部分。如果 k 大于链表长度,有些部分将为 null。需要小心处理链表指针的断开,以确保每个部分独立且连接正确。

解题方法

根据问题分析,解题的步骤如下:

  1. 计算链表的总长度:遍历链表并计算其长度 n
### C++ 实现分隔链表算法 以下是基于 LeetCode 题目 #725 的 C++ 解决方案,该方法能够将一个链表分割成 `k` 个连续的部分。每部分的长度应尽可能相等,并满足任意两部分之间的长度差不超过 1。 #### 算法思路 为了实现这一目标,可以先计算整个链表的总长度 `n`,然后通过整除和取模操作分别得到每一部分的基础长度以及剩余节点的数量。具体来说: - 基础长度为 `len = n / k`; - 剩余节点数量为 `remainder = n % k`。 对于前 `remainder` 个子链表,它们会额外分配一个节点;其余的则只保留基础长度。 下面是完整的代码实现: ```cpp #include <vector> using namespace std; struct ListNode { int val; ListNode* next; ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} }; class Solution { public: vector<ListNode*> splitListToParts(ListNode* root, int k) { // 计算链表长度 int n = 0; ListNode* current = root; while (current != nullptr) { n++; current = current->next; } // 每部分的基础长度和多余节点数 int len = n / k, remainder = n % k; // 初始化结果向量 vector<ListNode*> result(k, nullptr); current = root; ListNode* prev = nullptr; for (int i = 0; i < k && current != nullptr; ++i) { result[i] = current; // 当前部分的起始节点 // 移动到当前部分的最后一个节点 int partSize = len + ((i < remainder) ? 1 : 0); for (int j = 0; j < partSize - 1; ++j) { current = current->next; } // 断开当前部分与下一部分的连接 prev = current; current = current->next; prev->next = nullptr; } return result; } }; ``` 此代码实现了以下功能: - 使用循环遍历链表以获取其总长度[^1]。 - 将链表分为多个部分并调整各部分的长度[^3]。 - 返回由这些部分组成的向量作为最终结果[^2]。 #### 复杂度分析 时间复杂度主要取决于两次线性扫描过程:第一次用于统计链表中的节点总数,第二次则是实际拆分的过程。因此总体的时间复杂度为 O(n),其中 n 是输入链表的长度。空间复杂度方面,除了存储输出外并未引入其他辅助数据结构,故可视为常数级即 O(1)[^4]。 --- ###
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