面试题 05.07. 配对交换

💡位操作实战：配对交换（交换奇偶位）

在日常编码和算法面试中，**位操作（bit manipulation）**是一项非常重要但常被忽视的技能。这篇文章将介绍一个非常典型的位操作题：交换一个整数的奇数位和偶数位（配对交换），并用最简洁高效的方式实现它。

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📌题目描述

配对交换：给定一个整数 num，交换其所有的奇数位和偶数位。

换句话说：

• 位 0 与位 1 交换；
• 位 2 与位 3 交换；
• 以此类推……

最终返回交换后的整数。

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✅输入输出示例

示例 1：

输入：num = 2  (即二进制 0b10)
输出：1       (即二进制 0b01)

示例 2：

输入：num = 3  (即二进制 0b11)
输出：3       (即二进制 0b11，交换后不变)

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🔍解题分析

📎目标

将一个整数的所有相邻二进制位进行两两交换。

以32位整数为例，从最低位开始，每一对位像这样：

位号：  ... 5 4 3 2 1 0
值：    ... x x x x x x
         \ / \ / \ /
        交换后变为：
         / \ / \ / \

📎思路拆解

要交换相邻位，有两个关键操作：

1. 分离奇偶位

• • 奇数位掩码（0x55555555）是：01010101...0101（32位）
  • 偶数位掩码（0xAAAAAAAA）是：10101010...1010（32位）

1. 位移后组合

• • 将奇数位左移一位（变为偶数位）；
  • 将偶数位右移一位（变为奇数位）；
  • 使用按位或（|）操作将它们合并。

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💻解题代码

下面是使用 Python 编写的高效解法：

class Solution:
    def exchangeBits(self, num: int) -> int:
        # 提取偶数位（如0、2、4...）掩码为0xAAAAAAAA
        even_bits = num & 0xAAAAAAAA
        # 提取奇数位（如1、3、5...）掩码为0x55555555
        odd_bits = num & 0x55555555
        # 偶数位右移，奇数位左移后合并
        return (even_bits >> 1) | (odd_bits << 1)

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📊复杂度分析

维度	分析
时间复杂度	O(1) （位操作固定）
空间复杂度	O(1) （无额外空间）

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🧠示例说明

我们来手动看几个例子：

示例 1：

输入：num = 2
二进制：0000 0010
奇偶位：0b10，位0是0，位1是1 → 交换后变成 0b01 → 输出：1

示例 2：

输入：num = 3
二进制：0000 0011
奇偶位：0b11 → 位0和1都是1，交换后还是 0b11 → 输出：3

示例 3：

输入：num = 6
二进制：0000 0110（位2=1，位1=1，位0=0）
交换后：0000 1001 → 输出：9

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🔁进阶思考

这个问题的技巧性在于：

• 利用了掩码提取位；
• 运用了移位代替条件判断；
• 避免了任何循环或分支判断，非常高效！

这类题在嵌入式、图像处理、加密算法中非常常见，尤其适合底层处理和硬件驱动。

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📎语言扩展

如果你想在其他语言中实现，方法几乎一样，只需改写语法：

C++ 版本

int exchangeBits(int num) {
    int even = num & 0xAAAAAAAA;
    int odd = num & 0x55555555;
    return (even >> 1) | (odd << 1);
}

Java 版本

public int exchangeBits(int num) {
    int even = num & 0xAAAAAAAA;
    int odd = num & 0x55555555;
    return (even >> 1) | (odd << 1);
}

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✅总结

这道题看似简单，实际上蕴含了典型的位运算技巧。掌握这些技巧能大幅提升你处理二进制问题的效率和信心。

🔑 记住这三步：

1. 用掩码提取奇偶位；
2. 位移完成“交换”；
3. 用或运算合并结果。

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📘希望这篇文章帮你更好地理解位操作的强大威力。下次再见到类似题目，你就可以秒杀它！