面试题 04.04. 检查平衡性

判断二叉树是否平衡 | 题目解析 + 解题方法详解

题目描述

给定一棵二叉树，要求判断它是否是平衡二叉树。

平衡二叉树的定义是：

任意一个节点，其左右子树的高度差不超过 1。

示例 1

输入：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

输出：True

说明：每个节点左右子树的高度差最多为 1，符合平衡条件。

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示例 2

输入：

      1
     / \
    2   2
   / \
  3   3
 / \
4   4

输出：False

说明：左子树高度明显大于右子树，不符合平衡条件。

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解题分析

要判断一棵树是否平衡，本质上需要做两件事：

1. 获取每个节点左右子树的高度。
2. 比较左右子树高度差，是否不超过 1。

但如果我们简单地分别求高度再逐节点比较，会导致很多重复计算（时间复杂度高）。
因此我们需要设计一个