3502. 到达每个位置的最小费用

解题思路与代码实现：最小费用交换问题

题目描述

给定一个长度为 n 的整数数组 cost，代表了队伍中每个人的交换费用。你站在队伍的末尾，目标是通过交换位置向前移动，每次交换会产生费用。每个位置的交换费用由 cost[i] 给出，其中 i 表示队伍中的人。如果你想与某人交换位置，当对方在你前面时，你需要支付 cost[i] 的费用；而如果对方在你后面，你可以免费交换位置。

现在，求出到达队伍中每个位置所需的最小总费用。输出一个大小为 n 的数组 answer，其中 answer[i] 表示到达队伍中位置 i 所需的最小总费用。

解题分析

思路概述

该问题的核心在于通过不断交换位置，计算最小的交换费用。由于队伍中每个人的交换费用是固定的，我们可以通过动态规划或贪心策略来推导最优解。

解法 1：动态规划（基于最小费用计算）

一种常见的思路是通过动态规划来计算到达每个位置的最小费用。基本思想是从队伍的末尾开始，逐步向前计算每个位置的最小费用。

步骤：

1. 定义状态：

• • 设 dp[i] 表示到达位置 i 的最小费用。

1. 状态转移