python-leetcode-1588. 所有奇数长度子数组的和

1588. 所有奇数长度子数组的和 - 力扣（LeetCode）

问题解析：

要找出数组 arr 中所有奇数长度的连续子数组，并计算它们的和，最后返回所有这些和的总和。

示例：

比如 arr = [1, 4, 2, 5, 3]，所有奇数长度的子数组包括：

• 长度为 1：[1], [4], [2], [5], [3]

• 长度为 3：[1,4,2], [4,2,5], [2,5,3]

• 长度为 5：[1,4,2,5,3]

将这些子数组的和加起来就是我们要的答案。

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方法一：暴力解法（适合小数组）

我们可以遍历所有可能的子数组，并检查其长度是否为奇数。

def sumOddLengthSubarrays(arr):
    n = len(arr)
    total = 0
    for start in range(n):
        for end in range(start, n):
            length = end - start + 1
            if length % 2 == 1:  # 如果是奇数长度
                total += sum(arr[start:end+1])
    return total

方法二：优化方法（数学方法）

我们可以计算每个元素在所有奇数长度子数组中出现的次数，然后用该次数乘以元素值，加总即是答案。

def sumOddLengthSubarrays(arr):
    n = len(arr)
    total = 0
    for i, val in enumerate(arr):
        left = i + 1
        right = n - i
        total_subarrays = left * right
        odd_count = (total_subarrays + 1) // 2  # 只统计奇数长度的出现次数
        total += val * odd_count
    return total