51NOD 1294 修改数组【LIS】

最长递增子序列算法

最新推荐文章于 2022-01-12 16:09:32 发布

原创最新推荐文章于 2022-01-12 16:09:32 发布 · 401 阅读

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本文介绍了一种求解最长递增子序列(LIS)问题的高效算法，并通过实例展示了如何利用该算法来解决特定类型的问题。代码实现采用C++语言，通过调整输入序列使其更适合求解最长递增子序列。

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a[i]=a[i]-i
则不难发现对a[i]中>=0的元素求一遍单增子序列(非严格)
答案就=n-lis

#include<stdio.h>
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
using namespace std;

const int N = 1e5 +5 ;
int b[N];

int lcs(int*a,int n){
    int m=0;
    for(int i=0;i<n;++i){
        if(a[i]<0){
            continue;
        }
        if(!m||a[i]>=a[m-1]){
            a[m++]=a[i];
            continue;
        }
        int*it=upper_bound(a,a+m,a[i]);
        if(it==a+m){
            a[m++]=a[i];
        }
        else{
            *it=a[i];
        }      
    }
    return m;
}

int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        int m=0;
        for(int i=0;i<n;++i){
            scanf("%d",&b[i]);
            b[i]-=(i+1);
        }
        printf("%d\n",n-lcs(b,n));
    }
    return 0;
}