51nod 1294 修改数组（dp，逆向思维，最大上升子序列）

最新推荐文章于 2021-04-15 23:36:32 发布

但求-_-心安

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分类专栏： 51nod ACM-dp ACM-思维

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本文介绍了一种解决特定编程问题的方法：寻找数组中不需要修改的最大子序列长度。通过将原问题转化为求非严格递增的最大子序列问题，文章提供了一个有效的解决方案，并附带源代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

------------------------------------看别人的代码写得题解---------------------------------------

这个题和那个最大上升子序列很像，就是不是严格递增的最大上升自序列。首先应该去想如果a[i]-i小于0，必须要改，因为这个是按照严格的递增来排列的。剩下的就要找不是严格递增的最大上升自序列。用n-最大上升自序列，就是答案。

如果自己去想肯定很难想到了，如果看了答案又会感觉很简单的啦。如果a[i]都减去i，不是严格递增的最大上升自序列一定就是不用改变值的个数，其他的数第i位只需要改变成i就够了。

----------------------------------------自己的感想-------------------------------------------------------

这就是逆向思维了，只听别人说答案怎么地怎么地，下次就能做出来？不存在的。你想的去求不改变的个数是多少。先去掉必须改变的个数，然后去求不是严格递增的最大上升自序列，这个是最大的不用改变的数，应该能看懂。其他的数第i位只需要改变成i就够了。

#include <bits\stdc++.h>
using namespace std;
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
const int maxn=1e5+7;
int i,j,k,l,t,n,m,ans,r,mid;
int a[maxn],f[maxn],b[maxn];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    fo(i,1,n)scanf("%d",&a[i]),a[i]-=i,f[i]=1e9+2;
    fo(i,1,n){
        if(a[i]>=0)b[++b[0]]=a[i];
    }
   ans=0;
   for(int i=1;i<=b[0];i++)
    {
    int tmp=lower_bound(f+1,f+1+ans,b[i])-f;
    while(b[i]==f[tmp])tmp++;
    f[tmp]=b[i];
    ans=max(tmp,ans);
    }
    printf("%d\n",n-ans);
}