二叉树前序中序建立和后序中序建立

<1>已知二叉树的前序序列和中序序列，求解树。

1、确定树的根节点。树根是当前树中所有元素在前序遍历中最先出现的元素。

2、求解树的子树。找出根节点在中序遍历中的位置，根左边的所有元素就是左子树，根右边的所有元素就是右子树。若根节点左边或右边为空，则该方向子树为空；若根节点

边和右边都为空，则根节点已经为叶子节点。

3、递归求解树。将左子树和右子树分别看成一棵二叉树，重复1、2、3步，直到所有的节点完成定位。

<2>、已知二叉树的后序序列和中序序列，求解树。

1、确定树的根。树根是当前树中所有元素在后序遍历中最后出现的元素。

2、求解树的子树。找出根节点在中序遍历中的位置，根左边的所有元素就是左子树，根右边的所有元素就是右子树。若根节点左边或右边为空，则该方向子树为空；若根节点

边和右边都为空，则根节点已经为叶子节点。

3、递归求解树。将左子树和右子树分别看成一棵二叉树，重复1、2、3步，直到所有的节点完成定位。

参考来自：http://blog.youkuaiyun.com/sjf0115/article/details/8649008

http://blog.youkuaiyun.com/qq_16997551/article/details/41380599?utm_source=tuicool&utm_medium=referral

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef struct node
{
    char data;
    struct node *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;

void pro_mid_createBiTree(BiTree &T,char *last,char *mid,int len)//后序中序还原建立二叉树
{
    if(len==0)
    {
        T=NULL;
        return ;
    }
    char ch = last[len-1]; //取得后序遍历顺序中最后一个结点
    int index = 0;//在中序序列中进行查找根结点，并用index记录其在序列中的索引
    while(mid[index]!=ch)//在中序中找到的所有结点的左边为该结点的左子树，右边为右子树
    {
        index++;
    }
    T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode ));
    T->data = ch;
    pro_mid_createBiTree(T->lchild,last,mid,index);//建立左子树
    pro_mid_createBiTree(T->rchild,last+index,mid+index+1,len-index-1);//建立右子树
}

void pre_mid_createBiTree(BiTree &T,char *prim,char *mid,int len) //前序中序还原建立二叉树
{
    if(len==0)
    {
        T=NULL;
        return ;
    }
    char ch = prim[0];  //找到先序中的第一个结点
    int index =0;
    while(mid[index]!=ch)//在中序中找到的所有结点的左边为该结点的左子树，右边为右子树
    {
        index++;
    }
    T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode ));
    T->data = ch;
    pre_mid_createBiTree(T->lchild,prim+1,mid,index);//建立左子树
    pre_mid_createBiTree(T->rchild,prim+index+1,mid+index+1,len-index-1);//建立右子树
}
void pre_order(BiTree T)//前序递归遍历二叉树
{
    if(T)
    {
        cout<<T->data;
        pre_order(T->lchild);
        pre_order(T->rchild);
    }
}

void pro_order(BiTree T)//后序递归遍历二叉树
{
    if(T)
    {
        pro_order(T->lchild);
        pro_order(T->rchild);
        cout<<T->data;
    }
}
int main()
{
    BiTree T;
    int n;
    char prim[100],mid[100],last[100];
    while(cin>>n)
    {
        cout<<"前序中序建立二叉树后序输出:"<<endl;
        for(int i =0 ;i<n;i++)
        {
            cin>>prim[i];
        }
                for(int i =0 ;i<n;i++)
        {
            cin>>mid[i];
        }
    pre_mid_createBiTree(T,prim,mid,n);
    pro_order(T);
    cout<<endl;

    cout<<"后序中序建立二叉树前序输出:"<<endl;
            for(int i =0 ;i<n;i++)
        {
            cin>>last[i];
        }
                for(int i =0 ;i<n;i++)
        {
            cin>>mid[i];
        }
    pro_mid_createBiTree(T,last,mid,n);
    pre_order(T);
    cout<<endl;
    }
    return 0;
}