数字的组合

最新推荐文章于 2019-02-03 19:37:43 发布

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分类专栏：递归文章标签：递归

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题目：

输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符abc，则打印出由字符a、b、c所能组合出来的所有字符串a、b、c、ab、ac、bc、abc‘。

前面的博客中解析了全排列的问题，当交换字符串中的两个字符时，虽然能得到两个不同的排列，但却是同一个组合，比如ab和ba是不同的排列，但只算是一个组合

基本思路：

子问题：

求n个字符组成长度为m的组合的问题分解成两个子问题

（1）求n-1和字符中长度为m-1的组合

（2）求n-1和字符的长度为m的组合

结束条件；

（1）已经取到了m个字符

（2）一个取到了最后一个字符，但是字符数还没有到m个

代码如下：

void Combination(char arr[], int length)
{
	void Process1(char arr[], int index, int m, int n, vector<char> result);
	if (arr == NULL || length < 1)
	{
		return;
	}
	vector<char> result;
	for (int i = 1; i <= length; i++)
	{
		Process1(arr, 0, i, length, result);
	}

}

void Process1(char arr[],int index, int m, int n, vector<char> result)
{
	if (m == 0)
	{
		static int count = 1;
		cout << "第" << count << "个组合为：";
		vector<char>::iterator iter = result.begin();
		for (; iter < result.end(); ++iter)
		{
			
			cout <<*iter;
		}
		cout << endl;
	}
	if (arr[index] == '\0')
	{
		return;
	}
	for (int i = index; i < n; ++i)
	{
		result.push_back(arr[i]);
		Process1(arr, i+1, m - 1, n, result);
		result.pop_back();
	}
}

因为每个组合的大小不一样，所以就使用了库函数中的vector，相当于动态顺序表。

有两种编列方法：

（1）数组下标

（2）迭代器

测试用例：

void Test1()
{
	char arr[] = "123";
	Combination(arr, 3);
}