数字的全排列

题目：

输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有全排列》例如输入字符串abc,则打印出由字符a、b、c所能排列出来的所有字符串abc.、acb、bac。cab和cba。

一、递归版本

1、未去除重复值

子问题：第一个数字与后面每一个数字进行交换

结束条件：遍历到最后一个字符，后面再也无法进行交换

代码如下：

void FullPermutation(char arr[], int length)
{
	void Process1(char arr[], int index, int length);
	if (arr == NULL || length <= 0)
		return;
	Process1(arr, 0, length);
}

void Process1(char arr[],int index, int length)
{
	if (index == length - 1)
	{
		static int count1 = 1;
		cout << "第" << count1++ << "全排列是:" << arr << endl;
	}
	for (int i = index; i < length; ++i)
	{
		std::swap(arr[index], arr[i]);
		Process1(arr, index + 1, length);
		std::swap(arr[index], arr[i]);
	}
}

测试用列：

void Test1()
{
	char arr[] = "123";
	FullPermutation(arr, strlen(arr));
}

运行结果如下：

2、去除重复值

上述代码有一个小问题，但输入重复数字的时候，将会出现重复的全排列

例如输入122，上述代码运行结果如下：

解决方法：

先判断两个字符间的有无相同的字符，假如没有则进行交换，有相同的则不进行交换（因为实际是是全排列过程是从后往前排的）

代码如下：

void FullPermutation(char arr[], int length)
{
	void Process1(char arr[], int index, int length);
	if (arr == NULL || length <= 0)
	{
		return;
	}
	Process1(arr, 0, length);

}


void Process1(char arr[],int index,int length)
{
	bool IsSwap(char arr[], int left, int right);
	if (index == length - 1)
	{
		static int count = 1;
		cout << "第" << count << "次全排列为：" << arr << endl;
		return;
	}
	for (int i = index; i < length; ++i)
	{
		if (IsSwap(arr, index, i))//<span style="color:#ff0000;">增加一个比较的函数，判断是否应该发生交换</span>
		{
			std::swap(arr[i], arr[index]);
			Process1(arr, index + 1, length);
			std::swap(arr[i], arr[index]);
		}
	}
}


bool IsSwap(char arr[], int left, int right)
{
	for (int i = left; i < right; ++i)
	{
		if (arr[i] == arr[right])
		{
			return false;
		}
	}
	return true;
}

二、非递归版本