30_剑指offer_java_包含min函数的栈

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题目描述

测试用例

题目考点

解题思路

参考解题

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题目描述

 

定义栈的数据，请在该类型中实现一个能够找到栈的最小元素的min函数。在该栈中，调用min、push及pop的时间复杂度都是O(1)。

 

测试用例

 

• 新压入栈的数字比之前的最小值大。
• 新压入栈的数字比之前的最小值小。
• 弹出栈的数字不是最小元素。
• 弹出栈的数字是最小元素。

 

题目考点

 

• 考察应聘者分析复杂问题的思维能力——举例分析。
• 考察应聘者对栈的理解。
• 栈：先入后出、后入先出

 

解题思路

 

这里只限制了时间复杂度，没限制空间复杂度，我们可能会想到用辅助栈（空间角度）。

如表格所示，使用辅助栈，每次把当前栈的最小值压入辅助栈，保证辅助栈的栈顶一直为最小元素。当最小元素从数据栈中弹出，同时弹出辅助栈中的栈顶元素，此时辅助栈的栈顶元素就是下一个栈的最小值。

具体功能函数：push、pop、min

1、min：取辅助栈栈顶元素；

2、push：如果压入的元素比当前最小值小则压入辅助栈，不然辅助栈再压入一个当前最小值（为了pop的方便）；

3、pop：直接弹出数据栈与辅助栈的栈顶元素。

数据栈、辅助栈、最小值状态分析

步骤	操作	数据栈	辅助栈（每次把当前栈的最小值压入）	最小值（辅助栈栈顶）
1	压入3	3	3	3
2	压入4	3，4	3，3	3
3	压入2	3，4，2	3，3，2	2
4	压入1	3，4，2，1	3，3，2，1	1
5	弹出	3，4，2	3，3，2	2
6	弹出	3，4	3，3	3
7	压入0	3，4，0	3，3，0	0

时间复杂度：o(1)

参考解题

import java.util.Stack;

public class Solution {

    // 数据栈
    Stack<Integer> dataStack = new Stack<>();
    // 辅助栈
    Stack<Integer> minStack = new Stack<>();
    
    public void push(int node) {
        // 如果压入的元素比当前最小值小则压入辅助栈，
        // 不然辅助栈再压入一个当前最小值（为了pop的方便）；
        dataStack.push(node);
        if(minStack.empty() || node < minStack.peek()){ //empty,true当且仅当此堆栈不包含项目时; 
            minStack.push(node);
        }else{
            minStack.push(minStack.peek());
        }
    }
    
    public void pop() {
        // 直接弹出数据栈与辅助栈的栈顶元素。
        dataStack.pop();
        minStack.pop();
    }
    
    public int top() {
        return dataStack.peek();
    }
    
    public int min() {
        // 取辅助栈栈顶元素
        return minStack.peek();
    }
}