matlab_最小二乘优化问题

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于 2015-08-20 13:45:06 发布 · 6.1k 阅读

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本文介绍了MATLAB中用于最小二乘优化的三个关键函数：lsqlin用于约束线性最小二乘问题，lsqcurvefit针对非线性数据拟合，而lsqnonlin则解决非线性最小二乘问题。每个函数的数学模型、函数形式及实例进行了详细阐述。

【lsqlin函数】

lsqlin函数是有约束线性最小二乘函数，用以求含参量x（向量）使得∑(Cx-d)² , {i∈N|i=1:n}最小。
数学模型为：

min ∑ ( Cx - d )² , { i ∈ N | i = 1:n }
s.t.    Ax≤b,
         Aeqx=beqx,
         LB≤x≤UB.

【实例】
函数形式：
[x, resnorm, residual, exitflag, output, lambda] = lsqlin(C, d, A, b, Aeq, beq, LB, UB, x0, options);

function Example()
clear all
clc
C = [0.9501 
    0.2311
    0.6068
    0.4859 
    0.8912];
d = [0.0578
    0.3528 
    0.8131
    0.0098
    0.1388];
[x, fval] = lsqlin(C, d, [], [], [], [], [], [])
subplot(1,

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