matlab_无约束的非线性优化

【模型】

min f(x)
s.t.    x₁≤x≤x₂.

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【fminbnd】
求定区间上单变量函数的最小值。
[x,fval,exitflag,output] = fminbnd(fun,x1,x2,options);

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【fminunc】
求解单变量及多变量的最小值，fminunc函数是基于梯度的最小优化算法。
[x,fval,exitflag,output,grad,hessian]= fminunc(fun,x0,options);
[x,fval,exitflag,output,grad,hessian]= fminunc(problem);

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【fminsearch】
用于求解多变量的极小值，fminsearch是基于Nelder算法而编写的。
[x,fval,exitflag,output] = fminsearch(fun,x0,options);

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【说明】

• 三个函数可能只输出局部最优解
• 三个函数均只对变量为实数的问题进行优化
• fminunc要求目标函数必须连续
  

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【实例】

function Example
x = linspace(-pi,