codevs2161 奶牛的锻炼

最新推荐文章于 2022-02-23 20:54:51 发布

Loi_imcy

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分类专栏：题解动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Loi_imcy/article/details/52970873

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动态规划

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这是一道关于奶牛Bessie如何在有限时间内跑步以达到最大距离的题目。给定每分钟跑步可跑出的距离D_i和疲倦程度M的限制，需要找出使Bessie跑得最远的策略。疲倦程度不能超过M，且休息时必须等疲倦程度减到0才能继续跑步。问题通过动态规划解决，考虑在第i分钟疲劳为j和0的情况，以找到最佳路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 Description

奶牛Bessie有N分钟时间跑步，每分钟她可以跑步或者休息。若她在第i分钟跑步，可以跑出D_i米，同时疲倦程度增加1（初始为0）。若她在第i分钟休息，则疲倦程度减少1。无论何时，疲倦程度都不能超过M。另外，一旦她开始休息，只有当疲惫程度减为0时才能重新开始跑步。在第N分钟后，她的疲倦程度必须为0。

输入描述 Input Description

第一行，两个整数，代表N和M。
接下来N行，每行一个整数，代表D_i。

输出描述 Output Description

Bessie想知道，她最多能跑的距离。

样例输入 Sample Input

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

N <= 2000 , M <= 500 , D_i <= 1000
dpdpd，考虑在第 i 分钟疲劳为 j 和 0 的情况，具体转移方程见代码
代码如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int sz = 2010;
int f[sz][501];
int num[sz];
int n,m;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
        scanf("%d",&num[i]);
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
    {
        for(int j = 1 ; j <= m ; j ++)
        {
            if(i > j)
                f[i][0] = max(max(f[i-j][j],f[i-1][0]),f[i][0]);
            f[i][j] = max(f[i][j],f[i-1][j-1]+num[i]);

        }
    }
    printf("%d\n",f[n][0]);
    return 0;
}