题目描述
今年是国际数学联盟确定的“2000――世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:
设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子:
有一个数字串:312, 当N=3,K=1时会有以下两种分法:
1) 3*12=36
2) 31*2=62
这时,符合题目要求的结果是:31*2=62
现在,请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序,求得正确的答案。
输入输出格式
输入格式:
程序的输入共有两行:
第一行共有2个自然数N,K(6≤N≤40,1≤K≤6)
第二行是一个长度为N的数字串。
输出格式:
结果显示在屏幕上,相对于输入,应输出所求得的最大乘积(一个自然数)。
输入输出样例
输入样例#1:
4 2
1231
输出样例#1:
62
划分型dp
codevs上的数据比较水,用longlong可以过,洛谷加强了数据,需要打高精度。怕麻烦的我果断选择了codevs。
定义f[i][j]表示到了第j个数,已经用了i个乘号的最大乘积。
则 f[i][j]=max(f[i-1][k]* a[k+1~j]);
另外注意n个数中最多有n-1个乘号。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int N,K;
long long sum=0;
long long f[8][45];
char a[45];
int main()
{
scanf("%d%d",&N,&K);
scanf("%s",a);
for(int i=0;i<N;++i)
{
f[0][i]=sum*10+a[i]-'0';
sum=f[0][i];
}
for(int i=1;i<N;++i)
for(int j=1;j<=min(i,K);++j)
for(int k=j-1;k<i;++k)
{
sum=0;
for(int e=k+1;e<=i;++e)
sum=sum*10+a[e]-'0';
f[j][i]=max(f[j][i],f[j-1][k]*sum);
}
printf("%lld",f[K][N-1]);
return 0;
}
Ps:听说你萌都写喜欢带图的blog,要不要以后粘点图呢?qwq