codevs 1017 乘积最大

题目描述

今年是国际数学联盟确定的“2000――世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1） 3*12=36

2） 31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入输出格式

输入格式：
程序的输入共有两行：

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。

输出格式：
结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

输入输出样例

输入样例#1：
4 2
1231
输出样例#1：
62

划分型dp
codevs上的数据比较水，用longlong可以过，洛谷加强了数据，需要打高精度。怕麻烦的我果断选择了codevs。

定义f[i][j]表示到了第j个数，已经用了i个乘号的最大乘积。
则 f[i][j]=max(f[i-1][k]* a[k+1~j]);

另外注意n个数中最多有n-1个乘号。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int N,K;
long long sum=0;
long long f[8][45];
char a[45];

int main()
{
    scanf("%d%d",&N,&K);
    scanf("%s",a);
    for(int i=0;i<N;++i)
    {
        f[0][i]=sum*10+a[i]-'0';
        sum=f[0][i];
    }
    for(int i=1;i<N;++i)
      for(int j=1;j<=min(i,K);++j)
        for(int k=j-1;k<i;++k)
        {
            sum=0;
            for(int e=k+1;e<=i;++e)
              sum=sum*10+a[e]-'0';
            f[j][i]=max(f[j][i],f[j-1][k]*sum);
        }
    printf("%lld",f[K][N-1]);
    return 0;
}

Ps:听说你萌都写喜欢带图的blog，要不要以后粘点图呢？qwq