乘积最大【题解】

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下面简单说一下题目内容：

给定一个长为N（6<=N<=40）的数字字符串（其实用int数组也可以）,往它们中间塞入K（1<=K<=6）个乘号，

使形成的算式结果（乘积）最大。

“区间DP与其余DP有别” 所以在理解与解题是不应该以其他的DP思路为基础（不然会很凌乱）。这是一道划分型区间DP。

首先要抓住DP的共性： 求出子问题最优解，使每个子问题包含其子问题中的最优解。区间DP同一问题（相比之下）包含更多的子问题最优解，

所以可以简单理解为：枚举“区间”，也就是说，线性动规每个点可能就只有2个左右的来源，而这一题的每个子问题的最优解要牵扯到多个来源。

下面开始美妙的分析：

（1）影响每一个状态的玩意儿有：当前长度i（或者说是位置）,当前已使用的h个乘号（*）;

（2）通过简单的思考：如果我们想求出：在前i个数中，用h个乘号的情况下的最大乘积（即一个子问题的最优解）。那么，我们就需要，把这其中所有

的组合方式的乘积记录一遍，再在它们中找到最优解（这叫“状态更新”），记为此状态（i，h）的最优解。