大臣的旅费 —— 树的直径_java 大臣的旅费-优快云博客

本文介绍了一个关于寻找大臣从一个城市到另一个城市间不休息情况下最大旅费的问题，并提供了解决该问题的一种算法实现，主要利用了两次深度优先搜索来找出树的直径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

历届试题大臣的旅费

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1

样例输出1

135

输出格式

大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

思路：求树的直径，用两次深搜或者广搜或者最短路

点有1e4个，不能开矩阵储存，会爆空间

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <cmath>
#include <vector>
#define max_ 10010
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
struct node
{
    int to;
    int w;
}zz;
int n;
bool vis[max_];
int dis[max_];
vector<struct node>v[max_];
void dfs(int x)
{
    for(int i=0;i<v[x].size();i++)
    {
        zz=v[x][i];
        int v=zz.to;
        if(vis[v]==false)
        {
            if(dis[x]+zz.w<dis[v])
            {
                dis[v]=dis[x]+zz.w;
                vis[v]=true;
                dfs(v);
                vis[v]=false;
            }
        }
    }
}
int main(int argc, char const *argv[]) {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y,w;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        zz.w=w;
        zz.to=y;
        v[x].push_back(zz);
        zz.to=x;
        v[y].push_back(zz);
    }
    int ans=0;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    vis[1]=true;
    memset(dis,inf,sizeof(dis));
    dis[1]=0;
    dfs(1);
    int maxx=-1,k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(dis[i]>maxx)
        {
            maxx=dis[i];
            k=i;
        }
    }
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    vis[k]=true;
    memset(dis,inf,sizeof(dis));
    dis[k]=0;
    dfs(k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(dis[i]>maxx)
        {
            maxx=dis[i];
            k=i;
        }
    }
    printf("%d\n",maxx*10+maxx*(maxx+1)/2);
    return 0;
}