剑指 Offer 13. 机器人的运动范围

最新推荐文章于 2023-10-06 10:25:23 发布

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这篇博客讨论了一个机器人在m行n列的网格内移动的问题，其行和列坐标的数位之和不能超过k。机器人只能向上下左右四个方向移动，不能离开网格。博主提供了C++和Python两种语言的递归解决方案，通过深度优先搜索（DFS）来计算机器人能够到达的格子总数。示例展示了不同参数下的结果，如k为1时，机器人在2x3网格中能到达3个格子。

剑指 Offer 13. 机器人的运动范围

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

示例 2：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

提示：

1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20

递归

C++版本

const int maxn = 105;
bool vis[maxn][maxn];
class Solution {
public:
    int movingCount(int m, int n, int k) {
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        return DFS(0,0,m,n,k);
    }
private:
    int DFS(int x,int y,int m,int n,int k){
        if(x >= m || y >= n || vis[x][y] || (cal(x) + cal(y)) > k) 
            return 0;
        vis[x][y] = true;
        return 1 + DFS(x,y + 1,m,n,k) + DFS(x + 1,y,m,n,k);
    }
    inline int cal(int x){
        int ans = 0;
        while(x){
            ans += (x % 10); 
            x /= 10;
        }
        return ans;
    }
};

Python版本

class Solution:
    def movingCount(self, m: int, n: int, k: int) -> int:
        def cal(x,y):
            ans = 0
            while x:
                ans += (x % 10)
                x //= 10
            while y:
                ans += (y % 10)
                y //= 10
            return ans
        vis = set()
        def DFS(x,y):
            if x >= m or y >= n or cal(x,y) > k or (x,y) in vis:
                return 0
            vis.add((x,y))
            return 1 + DFS(x + 1,y) + DFS(x,y + 1)
        return DFS(0,0)