剑指 Offer 07. 重建二叉树

剑指 Offer 07. 重建二叉树

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

例如，给出：

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

返回如下的二叉树：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

限制：

0 <= 节点个数 <= 5000

解题思路：

• 二叉树的中序排列：左结点，根节点，右结点
• 二叉树的前序遍历：根节点，左结点，右结点
• 根据前序遍历的结果，第一个结点就是整棵树的根节点，然后在中序遍历中找到根节点，就能找到其左子树和右子树，然后递归构建左子树和右子树

以题目示例为例：

• 前序遍历划分 [ 3 | 9 | 20 15 7 ]
• 中序遍历划分 [ 9 | 3 | 15 20 7 ]

C++版本

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        int n = inorder.size();
        for(int i = 0; i < n; i++) mp[inorder[i]] = i;
        return help(preorder,0,0,n - 1);
    }
private:
    unordered_map<int,int> mp;
    TreeNode* help(vector<int>& pre,int root,int inL,int inR){
        if(inL > inR) return NULL;
        int idx = mp[pre[root]]; //找到根节点在中序遍历中的位置
        TreeNode* tree = new TreeNode(pre[root]); //建立根节点
        tree -> left = help(pre,root + 1,inL,idx - 1);
        tree -> right = help(pre,root + (idx - inL + 1),idx + 1,inR); //idx - inL 是左子树的个数
        return tree;
    }
};

Python版本

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
        dic = {val : i for i,val in enumerate(inorder)}
        def help(root,inL,inR):
            if inL > inR:
                return None
            idx = dic[preorder[root]]
            node = TreeNode(preorder[root])
            node.left = help(root + 1,inL,idx - 1)
            node.right = help(root + (idx - inL + 1),idx + 1,inR)
            return node
        return help(0,0,len(inorder) - 1)