计算 x 的 n 次幂函数-Pow(x, n)

>计算 x 的 n 次幂函数<

>Pow(x, n)<

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，x^n）。

说明：

-100.0 < x < 100.0
-231 <= n <= 231-1
-104 <= x^n <= 104

实例1：

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000

实例2：

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100

实例3：

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

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一、解题思路

1、解法一( Java )

解法思路：

快速幂 + 递归

快速幂：递归终止条件为 n 降为 0 ，需特别注意 n 为边界值的情况。
1.如果 n < 0 ，下一轮递归则取x倒数并将 n 置为正数；
2.如果 n 为偶数，则数字 x 的 n 次幂可以拆为 x ^ 2 * x ^ (n - 2) ，而 x ^ 2 最终可以降为 0 次幂返回；
3.如果 n 为奇数，则数字 x 的 n 次幂可以拆为 x * x ^ (n - 1) ，其中 x ^ (n - 1) 又可以总结为情况 2 返回。

代码如下：

/**
 * @author listen1024
 * @date 2021-12-10
 * 50. 计算 x 的 n 次幂函数-Pow(x, n)
 */

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        if (n == Integer.MIN_VALUE) {
            return (x == 1.0 || x == -1.0) ? 1 : 0;
        }
        if (n == 0) {
            return 1;
        }
        if (n < 0) {
            return myPow(1 / x, -n);
        }
        if (n % 2 == 0) {
            return myPow(x * x , n / 2);
        } 
        return x * myPow(x, n - 1);
    }
}

运行结果截图如下：