Problem G Tree Reconstruction （模拟）

Problem G: 树重构 - 模拟解题思路

最新推荐文章于 2021-08-04 15:15:41 发布

原创最新推荐文章于 2021-08-04 15:15:41 发布 · 378 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#思维

模拟专栏收录该内容

10 篇文章

订阅专栏

该博客介绍了Codeforces上的一道名为'Problem G Tree Reconstruction'的题目。题目要求构造一棵树，对于n-1个询问，删除一条边后，最大连通分量包含编号为u或v的节点。文章讨论了不合法情况的判断，如最大值必须为n，重复(u, v)询问时如何处理，并提供了模拟解决方案，强调在(u, v)之间选择不在询问中的较小节点。整体时间复杂度为O(nlogn)。" 42970441,4929119,Spring MVC 接收并处理JSON对象集合,"['前端开发', '后端开发', 'json处理', 'Spring框架', 'jQuery']

https://codeforces.com/gym/101911/problem/G

题意

有n个结点，编号为1~n，构造一颗树，使得给出n-1个询问(u,v)，每个询问满足删除一条边后，两个连通分量里最大的分别为u,v。
输出边的方案。

题解

不合法的情况：

分成两个连通分量里面一定有一个的最大值是n，那么如果出现v不是n的情况那么就不合法。
当出现多次相同的(u,v)的时候，那么就需要在u,v之间插入小于u的数，如果没有的话就是不合法的。

模拟这个过程。要注意的是查找比u小的需要选一个不在询问当中的数。

代码

时间复杂度 $O (n l o g n)$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FOR0(a,b) for(int i = a; i < b; ++i)
#define FORE(a,b) for(int i = a; i <= b; ++i)
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;

const int maxn = 1005;
struct ask {
	int u,v;
	bool operator <(const ask& rhs) const {
		return v > rhs.v;
	}
}a[maxn];
int n;
vector<int> v[maxn];
set<int> vis;
bool ext[maxn], fir[maxn];
int main() {
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n-1; ++i) {
		scanf("%d%d", &a[i].u, &a[i].v);
		if(a[i].u > a[i].v)
			swap(a[i].u, a[i].v);
		vis.insert(i+1);
	}
	if(a[0].v != n) {
		puts("NO");
		exit(0);
	}
	for(int i = 0; i < n-1; ++i) {
		if(vis.count(a[i].u))
			vis.erase(a[i].u);
	}
	vis.insert(n);
	sort(a,a+n);
	vis.erase(a[0].v);
	fir[a[0].u] = 1;
	for(int i = 1; i < n-1; ++i) {
		if(a[i].v != a[0].v) {
			puts("NO");
			exit(0);
		}
		if(!fir[a[i].u]) {
			fir[a[i].u] = 1;
		} else {
			set<int>::iterator it = vis.lower_bound(a[i].u);
			it--;
			if((*it) >= a[i].u || it == vis.end()) {
				puts("NO");
				exit(0);
			} else {
				v[a[i].u].push_back(*it);
				ext[*it] = true;
				vis.erase(it);
			}
		}

	
	}
	puts("YES");
	vector<int> ans;
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
		if(!ext[i]) {
			ans.push_back(i);
			for(int j = 0; j < v[i].size(); ++j)
				ans.push_back(v[i][j]);
		}
	}
	for(int i = 0; i < ans.size()-1; ++i) {
		cout << ans[i] <<" " << ans[i+1] << endl;
	}
	return 0;
}