Lyft Level 5 Challenge 2018 - Final Round div1 A. The Tower is Going Home(分类讨论)

最新推荐文章于 2021-04-23 16:45:43 发布

Link_Ray

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分类专栏：思维文章标签： codeforces div1 思维分类讨论

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本文探讨了一个在大规模网格中寻找从起点到特定终点路径的问题，通过优化横线和竖线的处理策略，实现了路径中需要移除障碍物数量的最小化。文章详细介绍了问题背景、解决方案思路及具体实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题意

在1e9*1e9的网格中有多条横线和竖线，横线横坐标的起点有与终点随机，纵坐标也随机，竖线的横坐标随机，纵坐标从1到1e9即贯穿整个网格。现在想从(1,1)到达纵坐标为1e9的任意一点。问要怼掉几根线。

题解

忽略掉起点不为1的横线，将竖线按照横坐标排序，唯一限制向上走的其实只是横线，所以问题的本质是尽量少怼一些横线，而我们可以通过怼竖线从而少怼一些横线。所以可以枚举每一根竖线，判断怼完竖线后还需怼多少横线。取最优即可。一旦怼了坐标为x的竖线，那么右端点坐标小于x的横线就可以不考虑了。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5+5;
typedef pair<int,int> pii;

int ver[maxn];
int hor[maxn];
int n,m,p;
int pos2(int x) {
	int l = 0, r = p-1;
	int ans = 0;
	while(l <= r) {
		int mid = (l+r)>>1;
		if(hor[mid] < x) {
			ans = mid+1;
			l = mid+1;
		}
		else 
			r = mid-1;
	}
	return ans;
}
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i = 0; i < n; ++i)
		scanf("%d", &ver[i]);
	ver[n]=1e9; n++;
	int cnt = 0;
	sort(ver,ver+n);
	for(int i = 0; i < m; ++i) {
		int x1, x2, y;
		scanf("%d%d%d", &x1, &x2, &y);
		if(x1 != 1 || x2 < ver[0]) continue;
		if(x2 == 1e9) cnt++;
		hor[p] = x2;
		p++;
	}
	if(n == 1) {
		printf("%d\n", cnt);
		exit(0);
	}
	if(p == 0) {
		puts("0");
		exit(0);
	}
	sort(hor,hor+p);

	int ans = 0x3f3f3f3f;
	int i = 0;
	for(i = 0; i < n; ++i) {
		int t = pos2(ver[i]);
		t = p-t;
		// cout << t << endl;
		ans = min(ans, i+t);
	}

	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}