【自动控制原理】燃烧卡路里_系统分析实例-笔记

从控制角度分析体重的变化趋势和控制策略。

将该实例作为一个项目来看，思考如何介绍内容，展开分析。

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1.数学模型 matlab/simulink

 热量的净输入

 7000kcal ≈ 1kg——燃烧7000k卡可以瘦2斤

得到一微分方程:

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将P代入微分方程，得

 

 

 得 

做Laplace，得

 则传递函数为

 框图为

 也就是说，体重会趋于一个稳定值。

具体分析 matlab/simulink

1.搜索transfer function——选择varing transfer function

 b0=1/7000

2. 拿常数方块去填数字，例如

 3.点击小箭头，

  里边双击中间，

  70，体重。

4.输入

因为

 所以设置这几个方块

 5.中，搜索function，用Fcn

 

再找一个Mus

 6.编辑Fcn

7.在输出加上一个scope

 整体👇 

 

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问题来了，如果我们想维持体重、控制体重，我们如何建立一个反馈系统来控制体重加到一个目标值，达到一个参考值呢？

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 2.比例控制

 做Laplace，得传递函数

 框图

 （一个带有扰动的开环系统）

 引入参考值 r (目标体重)， r-m=e(误差)

根据误差e调整系统输入u，

 加入这样一个控制器，则系统形成一个闭环

用 

 则，

 得，该新的闭环系统的响应

 

判断M是否稳定？——只需判断该表达式的极点是否<0

 进行Laplace逆变换，得m的时间函数

 即极点P2决定稳定性

则

 拿到matlab/simulink中

 

 整体

 其中，为扰动量的表达

 发现系统产生了稳态误差

 说明，比例控制器 不能满足我们的需求，需要寻找新的方法。

 当Kp>-13时，系统可以稳定，那么Kp=-5时，对系统有什么意义呢？它依然能够稳定系统说明了什么呢？