<think>好的，我现在需要解决用户提出的这个问题，即编写一个使用贪心算法优化多目标调度的Python代码。首先，我需要理解用户的需求，然后逐步分解问题，确定解决方案的各个步骤。
首先，用户描述的是一个DAG（有向无环图）调度问题，每个节点代表任务，边代表依赖关系。每个任务有执行时间、内存操作（申请、释放）、内存大小、最早开始时间、最晚结束时间，以及所属子图的信息。处理器的数量大于等于2，目标是最小化子图时延和SL2内存峰值，权重分别为a和b，a + b =1。
接下来，我需要明确几个关键点：
1. **调度算法选择**：用户要求使用贪心算法。贪心算法通常每一步选择当前最优的选项，这里需要考虑如何定义“最优”，即如何结合两个优化目标的权重。
2. **任务调度策略**：任务需要满足依赖关系，即只有当所有前驱任务完成后才能开始。同时，每个任务有最早开始时间和最晚结束时间的约束。此外，处理器数量限制了同时执行的任务数。
3. **内存管理**：任务的vop字段指示在任务开始时申请或释放SL2内存。需要跟踪内存的使用情况，计算峰值，并在调度时考虑如何安排任务以减少峰值。
4. **子图调度优先级**：子图的优先级由dagStartTime决定，较小的子图先调度。每个子图的时延是其最后一个任务完成时间减去dagStartTime。
接下来，我需要确定调度算法的具体步骤。可能的步骤包括：
- **拓扑排序**：由于是DAG，首先需要对每个子图进行拓扑排序，确定任务执行的顺序。
- **任务就绪队列**：维护一个就绪队列，包含所有依赖已满足且未调度的任务。
- **处理器分配**：在每一步中，选择就绪队列中的任务，并分配给可用的处理器，同时考虑处理器数量和任务的时间约束。
- **内存跟踪**：在任务开始时，根据vop更新当前内存使用情况，记录峰值。
- **调度决策**：在多个可选任务中，根据贪心策略选择最优任务。这里的策略需要结合任务的最早开始时间、对子图时延的影响以及内存峰值的影响，通过权重a和b来综合评估。
需要处理的问题包括：
- 如何管理子图的优先级？可能需要先处理dagStartTime较小的子图的任务。
- 如何计算每个任务的最早可能开始时间？这需要考虑任务的前驱完成时间、处理器可用时间，以及任务自身的minStartTime。
- 如何处理内存的申请和释放？在任务开始时，如果vop是1，则增加内存使用量；如果是2，则减少。需要注意的是，释放操作可能需要确保之前有对应的申请。
- 如何动态跟踪内存的峰值，并在调度时尽可能减少它？
可能的贪心策略是，在每一步选择任务时，根据两个目标的加权和进行评估。例如，对于每个候选任务，计算其开始时间对子图时延的影响，以及申请内存后是否会导致峰值增加，然后综合这两个因素选择最优的任务。
具体实现步骤：
1. **解析DAG结构**：使用networkx处理每个子图，进行拓扑排序，确定执行顺序。
2. **初始化调度状态**：维护每个任务的完成时间、处理器分配情况、当前内存使用量、内存峰值等。
3. **按子图优先级处理**：根据dagStartTime对子图进行排序，先处理优先级高的子图的任务。
4. **任务调度循环**：
- 维护一个就绪任务列表，这些任务的所有前驱已完成，且当前时间满足minStartTime。
- 对于每个就绪任务，计算其可能的开始时间（max(前驱完成时间中最晚的, minStartTime, 处理器可用时间)）。
- 需要考虑处理器是否可用，即是否有空闲的处理器来执行该任务。
- 根据贪心策略选择下一个要调度的任务，可能考虑开始时间、对内存峰值的影响等因素。
这里的关键是贪心策略的选择。例如，对于每个可调度的任务，可以计算其调度后的目标函数变化，选择使得加权目标最优的任务。例如，目标函数可能是 a*(任务完成时间对子图时延的影响) + b*(内存峰值的变化)。但如何量化这两个部分可能需要更具体的处理。
或者，可以采用两种不同的优先级策略，比如：优先选择对减少子图时延贡献大的任务，或者优先选择对内存峰值增加小的任务，然后根据权重进行权衡。
例如，在每次选择任务时，为每个候选任务计算一个得分，该得分是a*(1 / 预计增加的时延) + b*(1 / 预计增加的内存峰值)，选择得分最高的任务。但需要确定如何预估这些值。
或者，将问题分解为两个指标，比如任务的开始时间尽可能早（减少时延）和内存使用尽可能少，然后根据权重综合这两个指标。
这可能需要更具体的启发式方法。例如，在每一步，选择可以最早开始的任务，或者在同时可以开始的任务中选择申请内存较小的，或者在两者之间进行加权。
另外，处理器的分配也是一个问题。如果有多个处理器，如何将任务分配到不同的处理器上，以并行执行。例如，每个处理器维护自己的可用时间，当一个处理器空闲时，选择任务分配给它。
可能的实现步骤：
- 将每个子图按照dagStartTime排序，优先级高的子图先处理。
- 对每个子图进行拓扑排序，得到任务执行顺序。
- 维护一个全局的事件队列，记录每个处理器的可用时间，以及当前时间。
- 维护就绪任务列表，这些任务的前驱已经完成，并且满足minStartTime。
- 每次选择处理器可用时，从就绪任务中选择最优任务进行调度。
- 调度任务时，计算其开始时间（不能早于前驱完成时间、minStartTime，处理器的可用时间），并确保不超过maxEndTime（如果可能）。
- 更新处理器的可用时间，任务完成时间，以及内存使用情况，记录内存峰值。
关于内存的处理：
- 每当任务开始时，如果vop为1，申请内存，增加当前内存使用量；如果为2，释放，减少内存使用量。注意释放的大小应与之前申请的一致？
- 需要维护当前内存使用量，并在每次操作时更新峰值。
现在，需要考虑如何将这些步骤转化为代码结构。
可能的类或数据结构：
- Task类：包含vproc, vop, vsl2_len, minStartTime, maxEndTime, dagStartTime, DagId等属性。
- 调度器状态：处理器可用时间列表，当前内存使用量，内存峰值，各任务的完成时间，任务的前驱完成情况等。
- 子图的信息：按DagId分组，每个子图的任务列表，拓扑顺序等。
代码的大致流程：
1. 输入DAG（networkx图），处理器的数量。
2. 解析图中的节点属性，将节点按DagId分组，形成各个子图。
3. 对每个子图进行拓扑排序，确定任务的执行顺序。
4. 按照子图的dagStartTime排序，确定子图的调度优先级。
5. 初始化调度状态：处理器可用时间都为0，所有任务未完成，内存使用量为0，峰值0。
6. 维护就绪任务列表：初始时，每个子图中入度为0的任务，且其minStartTime <=当前时间？或者需要动态处理时间推进？
这里可能需要事件驱动的方式，或者时间步进的方式。
可能需要使用优先级队列，按任务的最早可能开始时间排序。
可能的调度循环步骤：
- 找出所有就绪任务（依赖已满足，且minStartTime <= 当前可用时间）。
- 如果没有就绪任务且还有未完成的任务，可能需要推进时间到下一个任务的完成时间。
- 对于每个就绪任务，计算其在各处理器上的可能开始时间（处理器可用时间之后，同时满足minStartTime和前驱完成时间的最晚值）。
- 选择任务和处理器，使得某种目标函数最优。
- 分配任务到处理器，更新处理器的可用时间，记录任务完成时间，更新内存使用情况。
- 将任务的后继依赖计数减少，当计数为0时，加入就绪队列。
但这样的实现可能比较复杂，特别是处理多个处理器和任务之间的调度顺序。
另一种方法是，维护一个优先队列，按任务的开始时间排序，每次选择最早可开始的任务，并根据处理器可用性分配。
但贪心策略需要在这里综合考虑两个优化目标。例如，当有多个任务可以调度时，如何选择使得a*(时延优化) + b*(内存优化)最优。
可能的评估方式：
对于每个候选任务，计算其调度后的开始时间和结束时间，以及内存操作对峰值的影响。然后计算该任务对两个目标的贡献，综合得分。
例如，假设调度该任务后，子图的时延可能减少（因为尽早完成），或者内存峰值可能增加。需要为每个任务计算这两个因素的加权和。
具体来说，对于每个候选任务，可以计算其对目标函数的贡献：
- 对于目标1（时延）：该任务属于某个子图，其完成时间可能影响该子图的时延（即最后一个任务的完成时间）。因此，调度该任务越早，可能减少子图的时延。
- 对于目标2（内存峰值）：如果该任务申请内存，可能导致当前内存使用量增加，进而可能超过之前的峰值。
因此，在贪心选择时，可以优先选择那些对目标函数综合贡献最好的任务。
例如，对于每个候选任务，计算其开始时间对子图时延的影响，以及内存申请带来的峰值变化，然后结合权重a和b进行评分。
然而，如何量化这两个指标可能需要归一化处理，否则两者的量纲不同，无法直接相加。例如，时延的减少量可能远大于或小于内存峰值的增加量，导致权重无法正确反映用户的需求。
可能的解决方案是，将两个指标归一化到相同的范围，例如，当前所有候选任务中，时延影响的差异和内存影响的差异分别归一化到0-1之间，然后进行加权。
但这样会增加算法的复杂度，可能在贪心算法中难以实时计算。
另一个更简单的方法是，当多个任务可以调度时，优先选择对时延优化更有利的（例如，最早可能开始的）或者对内存更有利的（例如，申请内存较小的），根据权重a和b决定哪种因素更重要。
例如，如果a > b，则优先考虑时延；否则，优先考虑内存。但这可能不够细致。
或者，可以设计一个启发式规则，比如对于每个候选任务，计算 a*(1 / (任务完成时间 - 子图dagStartTime)) + b*(1 / (内存申请量))，然后选择得分最高的任务。这里的假设是，完成时间越早越好，内存申请量越小越好。但这种方法的合理性需要验证。
此外，需要考虑任务的maxEndTime约束。如果任务的预计完成时间超过maxEndTime，则该任务不可调度，可能导致无解。这种情况下可能需要报错，但用户的问题描述中没有提到如何处理这种情况，可能假设所有任务都是可调度的。
现在，代码实现的大致步骤：
1. 解析输入的DAG，提取所有节点及其属性，并按照DagId分组，得到各个子图。
Networkx的图结构中，每个节点应该包含上述属性。例如，假设节点是带有属性的字典，或者有单独的数据结构存储这些属性。
2. 对每个子图进行拓扑排序，得到每个子图的任务执行顺序。
使用networkx的拓扑排序函数，如nx.topological_sort。
3. 根据子图的dagStartTime排序，确定子图的优先级。优先级高的子图先被处理。
4. 初始化调度状态：
- 每个任务的完成时间初始化为None。
- 处理器的可用时间初始化为0的列表，长度等于处理器个数。
- 当前内存使用量初始化为0，内存峰值初始化为0。
- 维护每个任务的前驱完成情况，可以用一个字典记录每个任务剩余未完成的前驱数量。当剩余为0时，任务就绪。
5. 构建就绪队列：
初始时，每个子图中入度为0的任务，并且其minStartTime <=当前时间（初始可能为0？或者根据处理器可用时间？可能需要动态调整）。
6. 调度循环：
while 还有未完成的任务:
更新就绪队列：遍历所有子图，检查任务的前驱是否全部完成，且minStartTime <= 当前时间（或处理器可用时间？可能需要更精确的条件）
如果没有就绪任务，则推进时间到下一个处理器释放时间或下一个任务的minStartTime。
否则，对于每个就绪任务，计算其可能的开始时间：
开始时间 = max(所有前驱任务的完成时间的最大值, 任务的minStartTime)
然后，找到可用的处理器中最早可以处理该任务的时间：
处理器的可用时间必须 <= 开始时间，然后该任务的开始时间就是max(处理器可用时间, 开始时间)
但是，处理器的分配可能需要选择最早可用的处理器。
因此，对于每个就绪任务，计算其最早可能的开始时间：
earliest_start = max(predecessor_end, min_start)
然后，寻找处理器的最早可用时间 >= earliest_start，选择该处理器，并计算任务的实际开始时间。
或者，选择当前所有处理器中最早可用的那个，如果该处理器的可用时间 <= earliest_start，则开始时间为 earliest_start；否则，开始时间为处理器的可用时间。
这可能比较复杂，需要考虑如何分配处理器。
可能的策略是，将任务分配到可以最早开始的处理器上。
例如，对于每个就绪任务，计算其最早可能的开始时间（由前驱完成时间和minStartTime决定），然后在所有处理器中找出可以处理该任务的最早时间（即处理器的可用时间如果早于earliest_start，则开始时间是earliest_start；否则是处理器的可用时间）。
然后，该任务的结束时间是开始时间 + vproc。
同时，需要确保结束时间 <= maxEndTime。如果不行，可能需要报错或忽略该约束？用户问题中未说明如何处理，暂时假设所有任务都能满足约束。
接下来，需要根据贪心策略选择哪个任务和处理器组合最优。
例如，对每个就绪任务，计算其调度后的结束时间对子图时延的影响，以及内存操作对峰值的影响，然后计算综合得分。
例如，选择使得a*(时延减少) - b*(内存峰值增加)最大的任务。
但如何量化这两个指标？
对于时延影响，假设该任务属于某个子图，调度该任务可能使得该子图的最后一个任务完成时间提前，从而减少子图时延。但当前调度该任务是否能影响子图的总时延，可能难以预测。因此，可能需要用启发式方法，比如优先调度子图中关键路径上的任务，或者优先调度执行时间长的任务。
或者，对于当前就绪任务，调度之后，其完成时间可能影响所在子图的时延。所以，选择该任务可以使得该子图的时延尽可能小。
但如何具体计算？
这可能需要更复杂的预测，这在贪心算法中可能不现实。
因此，可能需要简化处理，例如，在就绪任务中，优先选择最早可能开始的任务，或者执行时间最长的任务，或者属于高权重子图的任务。
但用户的目标是两个，所以需要结合权重a和b。
另一个思路是，对于每个候选任务，计算其开始时间，以及内存操作带来的内存变化，然后评估这两个因素。
例如，假设调度任务T：
- 对目标1的影响：该任务的完成时间可能影响所在子图的时延。假设子图的时延由最后一个任务的完成时间决定，因此调度该任务越早，可能让后续任务更早开始，从而减少整个子图的时延。因此，该任务的开始时间越早，对目标1越有利。
- 对目标2的影响：如果该任务需要申请内存（vop=1），则调度它可能导致内存峰值增加；如果释放内存（vop=2），可能降低当前内存使用量，但峰值可能已经记录。因此，在申请时需要考虑当前内存使用量加上vsl2_len是否超过当前峰值，如果是，则峰值会增加。
因此，在贪心选择时，对于每个候选任务，可以计算其调度后的开始时间（影响目标1）和内存变化（影响目标2），然后根据权重计算综合得分。
例如，假设得分 = a*(1 / (任务完成时间 - 子图的dagStartTime)) + b*(1 / 预计的新峰值)。或者，对于内存，如果申请的话，新内存使用量是current_mem + vsl2_len，如果这个超过当前峰值，则新峰值是这个值，否则是原峰值。所以，该任务对峰值的贡献是max(current_peak, current_mem + vsl2_len) - current_peak，如果vop=1的话。
因此，可以计算该任务调度后的峰值变化delta_mem_peak，而时延方面，可以计算该任务所属子图的当前预估时延（即该子图中已调度任务的最大完成时间 - dagStartTime），然后该任务可能影响子图的时延，如果它是该子图的最后一个任务，或者它的完成时间比当前子图的最大完成时间更晚。
但这样可能需要维护每个子图的当前最大完成时间，并在每次调度任务后更新。
这样，当调度一个任务时，如果该任务的完成时间大于子图的当前最大完成时间，则子图的时延会增加为该任务的完成时间 - dagStartTime。否则，不影响。
因此，调度该任务对目标1的影响是：如果该任务的完成时间是该子图新的最大完成时间，则子图时延会增加（或保持）到该值。反之，不影响。因此，可能很难在调度时预测该任务对子图时延的最终影响，因为后续任务可能还会有更大的完成时间。
因此，可能需要采用启发式方法，例如，优先调度属于高优先级子图的任务，或者执行时间较长的任务，或者尽早调度可能成为子图关键路径上的任务。
另一个可能的策略是，对于每个就绪任务，计算其所在子图的dagStartTime的权重，加上任务本身的执行时间，然后优先调度对子图时延影响较大的任务。
这似乎比较复杂。因此，在贪心算法中，可能需要简化处理，例如，将时延优化转化为优先调度可以最早开始的任务，而内存优化转化为优先调度内存需求小的任务，然后根据权重a和b综合这两个因素。
例如，对于每个候选任务，计算两个指标：
1. 时间指标：任务的开始时间越早，对时越有利，所以时间指标可以是 -start_time（因为越小的时间越好，取负数使得越大越好）。
2. 内存指标：如果任务需要申请内存，则指标是 -vsl2_len；如果释放，则指标是 +vsl2_len（释放可能减少当前内存，但峰值可能已经记录）；如果是0，则不影响。或者，对申请内存的任务，选择内存需求较小的。
然后将这两个指标归一化，比如，将所有候选任务的时间指标和内存指标分别归一化到0-1的范围，然后计算综合得分：a * 时间指标 + b * 内存指标，选择得分最高的任务。
归一化的方法可以是，对于时间指标，计算 (当前任务的时间指标 - 最差时间指标) / (最优时间指标 - 最差时间指标)，使得最优的任务得分为1，最差为0。同理内存指标。
例如，假设候选任务的时间指标为它们的开始时间，越早开始越好。那么最优的时间指标是min(start_times)，最差是max(start_times)。归一化后的时间得分为 (max_start - task_start) / (max_start - min_start)。这样，时间越早，得分越高。
同理，内存指标如果是申请量，那么最优的是最小申请量，最差是最大申请量。归一化后的内存得分为 (max_mem - task_mem) / (max_mem - min_mem)。如果是释放操作，可能不需要考虑，或者可以给予正面的得分。
但这样的归一化需要遍历所有候选任务，计算极值，这在每一步调度时可能增加计算量。
因此，在贪心算法中，可能需要采用更简单的方法。例如，当a > b时，优先选择可以最早开始的任务；当a < b时，优先选择内存需求最小的任务。如果a和b相等，则平衡两者。
或者，使用两个指标的加权和，而无需归一化。例如，每个任务的得分是 a*(1/start_time) + b*(1/vsl2_len)（假设vop=1的情况）。但这可能导致数值不稳定，因为start_time可能为0，或者vsl2_len为0。
或者，使用任务的开始时间和内存变化的组合，例如，得分 = a*(1/(start_time +1)) + b*(1/(vsl2_len +1))，然后选择得分最高的任务。
但这种方法需要根据具体情况调整，可能不够鲁棒。
现在，考虑到贪心算法的简单性，可能需要采用以下策略：
- 在每一步，对于所有就绪任务，计算它们的可能开始时间（基于前驱完成时间和处理器可用时间）。
- 对于每个任务，根据其开始时间和内存操作，评估其对两个目标的影响。
- 使用线性加权和：score = a * ( - task_end_time ) + b * ( - memory_increase )
这里，task_end_time越早越好（即负号使得越大越好），memory_increase是该任务申请内存导致的内存增量。但这样两者的量纲可能不同，导致权重无法正确发挥作用。
因此，可能需要将两个指标标准化。例如，将时间差异和内存差异转换为同一量纲。
例如，假设当前所有候选任务的最早可能开始时间为t_min，最晚为t_max，那么时间得分可以是 (t_max - task_start_time)/(t_max - t_min) ，这样时间越早得分越高。同理，内存得分可以是 (max_mem - task_mem)/ (max_mem - min_mem)，这里假设任务申请内存量越大，得分越低。然后总得分为 a*time_score + b*mem_score。
这样，对于每个候选任务，计算这两个得分，然后选择总得分最高的任务。
这需要每一步对所有候选任务计算这两个得分，可能计算量较大，但贪心算法通常每一步只考虑当前步骤的最优，因此可以接受。
但问题在于，如何获取所有候选任务的最早可能开始时间、内存申请量等，这可能需要预先计算每个任务的可能开始时间和内存影响。
因此，代码的大致步骤可能如下：
在每次循环中：
1. 收集所有就绪任务（依赖已满足，且minStartTime <= 当前时间）。
2. 对于每个就绪任务，计算其可能的最早开始时间，即max(所有前驱的完成时间最大值， minStartTime)。
3. 找出可以处理该任务的处理器的最早可用时间，即处理器可用时间中最早的一个，该时间必须 <= 任务的最早开始时间。或者，处理器的可用时间可能晚于任务的最早开始时间，此时任务的实际开始时间是处理器的可用时间。
4. 因此，任务的实际开始时间是 max(earliest_start, processor_available_time)。
5. 计算任务的实际结束时间：start_time + vproc。
6. 确保结束时间 <= maxEndTime，否则无法调度（这里假设必须满足，可能需要处理错误情况）。
7. 对于每个就绪任务，计算其调度后的内存变化：如果vop=1，申请内存，则当前内存增加vsl2_len，可能导致峰值更新；如果vop=2，释放内存，则减少vsl2_len；如果是0，无变化。
8. 计算每个任务的得分，基于时间得分和内存得分，结合权重a和b。
9. 选择得分最高的任务，分配给对应的处理器，更新处理器的可用时间，任务完成时间，内存使用量和峰值。
10. 将任务的后继的前驱计数减一，如果减到零，则加入就绪队列。
其中，第3步关于处理器的分配需要更详细的处理。例如，每个处理器可能处于忙碌状态，直到其可用时间。我们需要为任务选择能够使得其开始时间最早的处理器。
例如，对于任务T的最早可能开始时间（由前驱和minStartTime决定），我们查看所有处理器的可用时间，找到其中最大的那个处理器可用时间小于等于任务的最早可能开始时间，那么该处理器的可用时间就是任务的最早开始时间。如果没有这样的处理器，那么选择最早可用的处理器，此时任务的实际开始时间等于该处理器的可用时间。
这可能比较复杂。另一种方法是，为每个任务，选择能够使其开始时间最早的处理器。例如，处理器的可用时间越早，越好。因此，任务的开始时间是 max(earliest_start, processor_available_time)，要使得这个值尽可能小。
所以，对于任务T，遍历所有处理器，计算该处理器可以处理该任务的开始时间，即max(earliest_start, processor_available_time)。然后选择最小的开始时间对应的处理器。
因此，对于每个任务T，找到可以最早开始的处理器，并记录对应的开始时间。这可能涉及遍历所有处理器，这在处理器数量较多时可能效率低，但在贪心算法中可能可以接受。
现在，假设处理这个问题，那么每个就绪任务可以对应一个最优处理器和开始时间。
然后，对于所有就绪任务，选择其中综合得分最高的任务和对应的处理器进行调度。
现在，如何处理内存的申请和释放：
- 当任务开始时，执行vop操作：
- 如果vop==1，申请vsl2_len大小的内存，当前内存使用量 += vsl2_len。此时，如果当前内存超过之前的峰值，则更新峰值。
- 如果vop==2，释放vsl2_len大小的内存，当前内存使用量 -= vsl2_len。注意，释放的内存不能超过当前使用量，否则可能出现负数，这可能需要处理错误情况，但假设输入数据是合法的。
- vop==0，不操作。
需要注意的是，内存的申请和释放在任务的开始时刻立即生效，而不是在任务的执行期间持续占用。例如，一个任务申请了内存，在它的整个执行过程中，这部分内存被占用，直到另一个任务释放它？或者，释放操作是在另一个任务的开始时才执行？
根据问题描述，vop的操作是在任务执行阶段的开始时刻点。因此，假设任务i在开始执行时申请内存，这部分内存在任务i的执行期间一直被占用，直到某个任务j在开始执行时释放它。或者，释放操作只是减少当前内存使用量，但可能其他任务已经申请了内存。
例如，任务A申请100，此时内存使用量变为100，峰值更新为100。任务A的执行时间是10，在时间0开始，结束于10。任务B在时间5开始，执行时间5，结束于10，如果任务B的vop是2，释放100，那么内存在时间5时被释放，当前内存使用量变为0。因此，任务A在执行期间（0-10）是否一直占用内存？或者，是否在任务A开始时申请，结束时自动释放？
根据用户的问题描述，vop的操作是在任务执行阶段的开始时刻点进行，即任务开始时申请或释放，而不是在结束时。因此，申请的内存会一直保持，直到有释放操作。因此，任务A申请内存后，这部分内存会一直存在，直到某个任务释放它。因此，调度算法需要正确管理内存的申请和释放，否则可能出现内存泄漏或者过度释放。
这可能是一个复杂的问题，因为需要跟踪每个内存块的申请和释放。例如，每个申请操作必须对应一个释放操作，否则内存使用量会不准确。但用户给出的vop字段可能没有这样的保证，所以代码需要处理这种情况，比如，释放操作可能不匹配申请操作，导致内存使用量为负数。在这种情况下，可能需要假设输入数据是正确的，或者添加错误处理。
但用户的问题描述中没有提到这些错误情况的处理，因此代码可能假设输入数据是正确的，即每个释放操作都对应之前的申请，并且释放的大小匹配。
因此，在代码中，当处理任务的vop时：
- 如果是vop==1，增加当前内存使用量，并更新峰值。
- 如果是vop==2，减少当前内存使用量，释放的内存必须之前被申请过，否则可能出现负数。但代码中可以假设输入是合法的，因此不处理这种情况。
现在，回到调度循环中的内存处理：
当调度任务T时，在它的开始时间点，执行vop操作，更新当前内存使用量，并可能更新峰值。
因此，在代码中，每当一个任务被调度时，需要立即更新内存使用量，并在此时检查是否需要更新峰值。
例如：
current_mem = 0
peak_mem = 0
当任务T被调度，开始时间为s_time：
if T.vop == 1:
current_mem += T.vsl2_len
if current_mem > peak_mem:
peak_mem = current_mem
elif T.vop == 2:
current_mem -= T.vsl2_len
这样，每次调度任务时，立即处理内存操作，并更新峰值。
现在，编写代码的大致结构：
首先，需要导入networkx，并定义任务的数据结构。假设每个节点的属性存储在节点的字典中，例如：
import networkx as nx
class Task:
def __init__(self, node_id, vproc, vop, vsl2_len, minStartTime, maxEndTime, dagStartTime, DagId):
self.node_id = node_id
self.vproc = vproc
self.vop = vop
self.vsl2_len = vsl2_len
self.minStartTime = minStartTime
self.maxEndTime = maxEndTime
self.dagStartTime = dagStartTime
self.DagId = DagId
但是，可能直接使用networkx的节点属性字典更方便。
接下来，主函数可能如下：
def schedule_dag(G, num_processors, a, b):
# 步骤1：处理子图，按dagStartTime排序
subgraphs = {} # DagId -> list of nodes
for node in G.nodes:
dag_id = G.nodes[node]['DagId']
if dag_id not in subgraphs:
subgraphs[dag_id] = []
subgraphs[dag_id].append(node)
# 按dagStartTime对子图排序
sorted_subgraphs = sorted(subgraphs.values(), key=lambda nodes: G.nodes[nodes[0]]['dagStartTime'])
# 步骤2：对每个子图进行拓扑排序
# 可能需要为每个子图创建子图对象
# 但原图G可能包含多个子图，需要提取每个子图的边？
# 这里可能需要重新构建每个子图的DAG，仅包含该子图的节点及其内部边
# 这可能需要遍历原图中的边，并判断两端节点是否属于同一子图
# 因此，这一步可能比较复杂，假设原图中的边仅属于同一子图？或者可能存在跨子图的边？
用户问题描述中说“DAG中有多个子图，子图之间无关系”，因此子图之间没有边。因此，每个子图是原图中的一个连通组件？
或者，子图由DagId决定，所有节点的DagId相同的属于同一子图，且子图之间没有边。
因此，在处理时，每个子图的边是原图中所有两端节点DagId相同的边。
因此，为每个子图构建一个子图：
subgraphs_dag = {}
for dag_id, nodes in subgraphs.items():
sg = nx.DiGraph()
sg.add_nodes_from(nodes)
# 添加边：原图中所有边，两端节点都在该子图中
edges = [(u, v) for u, v in G.edges if u in nodes and v in nodes]
sg.add_edges_from(edges)
subgraphs_dag[dag_id] = sg
# 现在，对每个子图进行拓扑排序
topo_orders = {}
for dag_id, sg in subgraphs_dag.items():
topo_order = list(nx.topological_sort(sg))
topo_orders[dag_id] = topo_order
# 步骤3：初始化调度状态
# 记录每个任务的完成时间
completion_time = {node: None for node in G.nodes}
# 处理器的可用时间，初始为0
processor_available = [0] * num_processors
# 当前内存使用量和峰值
current_mem = 0
peak_mem = 0
# 维护每个任务的前驱完成情况
predecessors_count = {node: len(list(G.predecessors(node))) for node in G.nodes}
# 就绪队列：依赖已满足且minStartTime <= current_time
# 当前时间初始为0？或者需要动态更新
# 使用优先队列来管理就绪任务的可能开始时间
# 可能需要一个事件队列，记录任务完成时间，以推进时间
# 初始化就绪队列：每个子图中入度为0的任务，并且minStartTime <= current_time（初始可能为0）
ready_tasks = []
current_time = 0 # 初始时间？
# 但初始时间可能需要根据子图的dagStartTime，因为子图的调度优先级由dagStartTime决定。因此，可能需要先处理dagStartTime较小的子图的任务。
# 因此，可能子图的任务的minStartTime不能早于其子图的dagStartTime？
# 根据用户描述，任务的minStartTime是任务不能早于此时刻开始，可能独立于子图的dagStartTime。但子图的调度顺序由dagStartTime决定，越小的子图先被调度。
# 因此，在初始化就绪队列时，可能需要优先考虑属于高优先级子图的任务。
# 这一步可能需要更复杂的处理，例如，对于每个子图，按优先级顺序处理，将它们的入度为0的任务加入就绪队列，但只有当子图的dagStartTime <= current_time时才能开始。
# 这可能需要动态处理子图的可用性。
# 例如，维护一个当前时间，当高优先级子图的dagStartTime <= current_time时，其任务可以被加入就绪队列。
# 这可能变得非常复杂，可能需要将子图的dagStartTime视为任务可调度的条件之一，即只有当current_time >=子图的dagStartTime时，该子图的任务才能被调度。
# 因此，对于每个任务，其可调度的条件是：
# 1. 所有前驱任务已完成。
# 2. minStartTime <= 可能的开始时间。
# 3. 该任务所属子图的dagStartTime <= current_time.
# 或者，子图的dagStartTime只是用于确定子图的优先级，即当调度时，优先处理高优先级的子图的任务，即使当前时间大于其dagStartTime？
# 根据用户描述，“dagStartTime越小的子图，优先级越高，子图越早调度”，因此，在调度时，当多个子图的任务都就绪时，优先调度高优先级子图的任务。
# 因此，在贪心选择任务时，如果两个任务来自不同子图，优先选择优先级高的子图的任务。
# 因此，在就绪任务中，对于每个任务，需要知道其子图的优先级，并在选择时优先考虑高优先级的子图的任务。
# 因此，在计算任务的得分时，可能还需要考虑子图的优先级，例如，子图的dagStartTime越小，优先级越高，因此该任务可能获得更高的得分。
# 但用户的目标是优化子图时延，即每个子图的时延是最后一个任务的完成时间减去dagStartTime，所以调度高优先级子图的任务可能有助于减少其时延，因为它们的dagStartTime较小，可能更早完成。
# 因此，在调度时，对于属于高优先级子图的任务，给予更高的优先级。
# 因此，在贪心选择时，可以首先比较任务所属子图的优先级，高优先级的子图的任务先被调度。如果属于同一子图，则根据其他指标（如时间和内存）进行选择。
# 这可能需要调整贪心策略，首先按子图优先级排序，再按时间和内存的综合指标。
# 因此，在就绪队列中，任务的选择顺序是：
# 1. 子图优先级高的任务。
# 2. 在同一个子图中，综合得分高的任务。
# 这样，确保高优先级子图的任务优先被调度，从而减少其时延。
# 因此，在调度循环中，处理就绪任务时，首先按子图优先级分组，然后对每个组内的任务按综合得分排序。
# 这可能会更复杂，但可以确保子图优先级得到遵守。
# 因此，可能需要将就绪任务按子图的dagStartTime排序，然后对每个子图的任务按贪心策略选择。
# 现在，回到代码结构：
# 初始化就绪队列，按子图优先级处理
# 维护一个字典，按子图DagId分组，记录该子图的可就绪任务
# 同时，维护子图的处理顺序（按dagStartTime排序）
# 因此，在每次循环中，先处理高优先级的子图的任务。
# 但这样可能需要重新设计就绪队列的结构。
# 可能更简单的方式是，在每次选择任务时，优先选择属于高优先级子图的任务，并且在该子图中选择最优任务。
# 因此，在就绪队列中，将所有任务按子图的优先级排序，同一子图的任务再按贪心策略排序。
# 这可能需要在每一步生成就绪任务列表后，按照子图的优先级排序，然后依次处理每个子图的任务，选择其中最优的。
# 现在，假设代码中的就绪队列是一个列表，其中每个元素包含任务和其所属子图的dagStartTime，然后按dagStartTime排序，较小的优先。
# 但在每一步中，可能有多个就绪任务属于不同的子图，需要优先选择高优先级子图的任务。
# 因此，在每次生成就绪任务列表后，将它们按子图的dagStartTime从小到大排序，然后对每个子图的任务计算贪心得分，选择该子图中得分最高的任务，并比较所有子图的任务的得分，选择全局最优的？
# 这可能需要较多的计算，但可以保证高优先级子图的任务优先被考虑。
# 或者，在生成就绪任务列表时，先按子图优先级排序，然后依次处理每个子图的任务，选择该子图中最优的任务，再比较不同子图的任务，选择综合最优的。
# 这可能比较复杂，因此，可能需要在贪心得分中同时考虑子图的优先级和任务本身的得分。
# 例如，将子图的优先级作为另一个指标，例如，子图的dagStartTime越小，得分越高，然后综合时间和内存的得分。
# 因此，任务的贪心得分可以设计为：a_score + b_score + priority_score，其中priority_score反映子图的优先级。
# 例如，priority_score可以是 (1 / (dagStartTime + 1)) * a，或者另一个权重。
# 但如何平衡这三个得分可能需要更复杂的调整。
# 考虑到用户的目标函数是加权a和b，其中a对应子图时延的优化，b对应内存峰值的优化，而子图的优先级由dagStartTime决定，这可能需要在调度时优先处理高优先级子图的任务，以减小它们的时延。
# 因此，在贪心策略中，首先按子图优先级排序，然后在同一子图的任务中，按时间和内存的加权得分进行选择。
# 因此，代码的大致流程如下：
# 1. 按子图优先级排序，生成子图列表。
# 2. 对于每个子图，处理其就绪任务。
# 3. 在同一个子图内，根据贪心策略选择任务。
# 但这样可能无法充分利用所有就绪任务，例如，低优先级子图的任务可能具有更好的时间和内存得分。
# 因此，更好的方法是将子图的优先级作为一个因素加入贪心得分中，例如，将子图的dagStartTime较小的任务给予更高的得分加成。
# 例如，任务的贪心得分 = a * (1 / task_end_time) + b * (1 / memory_impact) + c * (1 / dagStartTime)，其中c是子图优先级的影响权重。但这可能需要调整多个参数，而用户只提供了a和b两个权重。
# 根据用户的问题描述，多目标优化是a和b的加权，因此可能子图的优先级仅在调度顺序中起作用，即高优先级的子图的任务被优先调度，但一旦进入调度阶段，任务的選擇由a和b的权重决定。
# 因此，正确的处理方式应该是：
# 1. 子图的调度顺序由dagStartTime决定，越小的子图越先被处理。即，在调度时，优先从高优先级子图选择任务。
# 2. 在每个子图内部，任务的调度顺序由贪心策略（a和b的权重）决定。
# 这意味着，当多个子图有就绪任务时，优先调度高优先级子图的任务。如果同一子图有多个就绪任务，则根据贪心策略选择最优的任务。
# 因此，在代码中，需要将就绪任务按子图的优先级排序，然后对于同一子图的任务，根据贪心得分选择最优的。
# 现在，如何在代码中实现这一点：
# 在每次调度循环中：
# - 收集所有就绪任务，这些任务的前驱已经完成，且minStartTime <=可能的开始时间。
# - 将这些任务按所属子图的dagStartTime排序，从小到大。
# - 对于每个子图，按顺序处理，获取该子图的就绪任务列表。
# - 对每个子图的就绪任务，计算贪心得分，选择最优的任务。
# - 比较所有子图的最优任务，选择属于最高优先级子图的任务。
# 或者，直接在所有就绪任务中，按子图优先级排序，然后对同一子图的任务，按贪心得分排序，选择最前的任务。
# 这可能更简单，例如：
# 就绪任务列表中的每个任务，具有子图的dagStartTime属性。将这些任务按dagStartTime从小到大排序，然后按贪心得分降序排序。
# 选择第一个任务进行调度。
# 因此，在贪心得分中，同一子图的任务按得分排序，而不同子图的任务按子图优先级排序。
# 这样，可以确保高优先级子图的任务被优先选择，即使在同一个子图中，可能某个任务的得分较低，但它属于高优先级子图，所以会被优先调度。
# 因此，在代码中，就绪任务列表的排序优先级是：
# 1. 子图的dagStartTime升序（优先级高的先）
# 2. 贪心得分降序（得分高的先）
# 因此，每次选择排在最前面的任务。
# 这样，可以同时考虑子图的优先级和任务的贪心得分。
# 现在，如何计算贪心得分？
# 每个任务的贪心得分由a和b的权重决定，具体为：
# 时间因素：任务的结束时间越早，对目标1越有利。
# 内存因素：任务的内存操作对峰值的影响越小，对目标2越有利。
# 时间因素可以量化为任务的结束时间（开始时间 + vproc）的倒数，或者负值。
# 内存因素可以量化为该任务申请的内存大小（如果是vop=1），或者释放的内存大小（如果是vop=2），或者其他方式。
# 例如，对于申请内存的任务（vop=1），其内存影响是vsl2_len，可能增加峰值。对于释放内存的任务（vop=2），其内存影响是减少当前内存，可能对峰值无直接影响，除非峰值已经过去。
# 因此，可能对于vop=1的任务，其内存影响是vsl2_len，对于其他情况为0。或者，对于所有任务，其内存影响是该任务调度后可能导致的内存增加量。
# 因此，可以定义每个任务的内存影响为：
# if vop == 1: vsl2_len
# else: 0
# 因为只有申请操作会增加内存使用量，进而可能增加峰值。
# 因此，贪心得分可以设计为：
# score = a * (1 / (end_time)) + b * (1 / (mem_impact + 1e-9))
# 但这可能不合理，因为对于不申请内存的任务，mem_impact为0，得分会很大，这可能导致它们被优先调度。这可能与目标2的优化方向一致，因为不申请内存的任务对峰值没有影响，可能更优。
# 或者，使用负数表示内存影响，例如：
# 对于vop=1的任务，mem_impact为vsl2_len，得分贡献是 -b * mem_impact
# 时间得分贡献是 a * (1 / end_time)
# 总得分 = a*(1 / end_time) - b*vsl2_len
# 这样，时间越早得分越高，内存申请越小得分越高。
# 但时间单位和内存单位的量纲可能不同，需要归一化。
# 因此，可能需要归一化时间得分和内存得分到0-1范围，再计算加权和。
# 例如，对于当前所有候选任务，计算最早结束时间（min_end）和最晚结束时间（max_end），以及最大内存影响（max_mem）和最小内存影响（min_mem）。
# 对于每个任务，时间_score = (max_end - task_end) / (max_end - min_end)
# mem_score = (max_mem - task_mem) / (max_mem - min_mem)
# 总得分 = a * time_score + b * mem_score
# 这样，时间_score和mem_score都在0-1之间，加权和即为总得分，越大越好。
# 因此，在每一步，需要遍历所有候选任务，计算它们的time_score和mem_score，然后排序。
# 这在贪心算法中是可行的，但计算量可能较大。
# 现在，如何在代码中实现这一点：
# 在每次循环中，收集所有就绪任务，然后：
# 1. 计算每个任务的可能开始时间和结束时间。
# 2. 计算每个任务的mem_impact（vop=1 ? vsl2_len : 0）。
# 3. 收集所有候选任务的end_time和mem_impact。
# 4. 计算min_end, max_end, min_mem, max_mem.
# 5. 对每个任务，计算time_score和mem_score，得到总得分。
# 6. 根据总得分排序。
# 但需要注意，如果所有任务的mem_impact相同（例如，都为0），则mem_score将全部为0，此时总得分由time_score决定。
# 因此，这种归一化的方法可以工作。
# 现在，代码中的具体实现：
# 在每次循环中：
# 获取所有就绪任务，即前驱计数为0且未调度的任务，并且minStartTime <= current_time?
# 或者，前驱已经完成，并且任务的minStartTime <= possible_start_time.
# 需要重新考虑如何计算任务的possible_start_time。
# 对于每个就绪任务，其possible_start_time是max(所有前驱的完成时间的最大值， minStartTime).
# 然后，找到可以处理该任务的处理器的最早可用时间，即处理器的可用时间 <= possible_start_time，或者最早能处理该任务的处理器。
# 这部分可能比较复杂，需要为每个任务计算其在不同处理器上的开始时间。
# 因此，可能需要遍历所有处理器，找到可以最早处理该任务的处理器，并计算其开始时间。
# 例如，对于任务task，其possible_start_time = max(predecessor_end_time, task.minStartTime)
# 对于每个处理器p，其可用时间是 processor_available[p]
# task在处理器p上的开始时间是 max(possible_start_time, processor_available[p])
# 因此，任务在处理器p上的结束时间是 start_time + task.vproc
# 需要选择处理器p，使得 start_time 最小。
# 因此，对于每个任务，找到所有处理器中，可以使得 start_time 最小的那个处理器，并记录该start_time和处理器。
# 因此，对每个任务，可以计算其最优处理器和对应的开始时间、结束时间。
# 这可能需要为每个任务遍历所有处理器，比较耗时，但贪心算法通常可以接受。
# 因此，代码中的实现步骤如下：
# 对于每个候选任务：
# predecessors = G.predecessors(task)
# predecessor_end_time = [completion_time[p] for p in predecessors]
# if any(p_end is None for p in predecessors): # 前驱未完成，任务不能就绪
# continue
# possible_start_time = max(max(predecessor_end_time), task.minStartTime)
# 然后，遍历所有处理器，找到可以使得start_time = max(possible_start_time, processor_available[p])最小的那个处理器。
# 该处理器的索引和对应的start_time。
# 选择后，任务的结束时间为 start_time + task.vproc.
# 然后，检查是否超过maxEndTime。如果超过，跳过该任务（无法调度），但用户可能假设所有任务都能被调度。
# 因此，忽略这种情况，或抛出错误。
# 现在，代码中的具体实现：
# 初始化：
# completion_time字典，记录每个任务的完成时间，初始为None
# processor_available列表，记录每个处理器的下一个可用时间
# current_mem和peak_mem
# predecessors_count字典，记录每个任务的未完成前驱数
# 就绪任务列表，初始为空
# 事件队列：记录处理器的释放时间，按时间排序？
# 可能更有效的方式是维护一个优先队列，记录处理器的可用时间，但处理器数量固定，所以每次遍历处理器即可。
# 因此，在每次循环中：
while True:
# 收集所有就绪任务：前驱已完且minStartTime <= possible_start_time
ready_tasks = []
for node in G.nodes:
if completion_time[node] is None: # 任务未完成
# 检查前驱是否都完成
if predecessors_count[node] == 0:
# 计算possible_start_time
pred_end_times = [completion_time[p] for p in G.predecessors(node)]
if len(pred_end_times) == 0:
pred_max = 0
else:
pred_max = max(pred_end_times)
possible_start_time = max(pred_max, G.nodes[node]['minStartTime'])
# 寻找可以最早处理该任务的处理器
min_start = float('inf')
selected_processor = -1
for p in range(num_processors):
proc_available = processor_available[p]
start_time = max(possible_start_time, proc_available)
if start_time < min_start:
min_start = start_time
selected_processor = p
# 现在，min_start是任务的最早开始时间，selected_processor是对应的处理器
# 检查结束时间是否超过maxEndTime
end_time = min_start + G.nodes[node]['vproc']
if end_time > G.nodes[node]['maxEndTime']:
continue # 无法调度，跳过
# 否则，加入就绪队列
ready_tasks.append( (node, min_start, end_time, selected_processor) )
# 如果没有就绪任务，且还有未完成的任务，可能需要推进时间到下一个处理器释放时间
if not ready_tasks:
if all( ct is not None for ct in completion_time.values() ):
break # 所有任务完成
else:
# 推进时间到下一个处理器可用时间
next_time = min( [pa for pa in processor_available if pa > current_time] )
current_time = next_time
continue
# 对就绪任务按子图优先级排序，再按贪心得分排序
# 提取每个任务的信息
tasks_info = []
for (node, start, end, proc) in ready_tasks:
task = G.nodes[node]
dag_id = task['DagId']
dagStartTime = task['dagStartTime']
# 计算内存影响
if task['vop'] == 1:
mem_impact = task['vsl2_len']
else:
mem_impact = 0
tasks_info.append( {
'node': node,
'start': start,
'end': end,
'processor': proc,
'mem_impact': mem_impact,
'dagStartTime': dagStartTime,
'score': 0 # 待计算
} )
# 如果没有就绪任务，继续推进时间
if not tasks_info:
current_time = min(processor_available)
continue
# 归一化时间得分和内存得分
end_times = [ti['end'] for ti in tasks_info]
min_end = min(end_times)
max_end = max(end_times)
mem_impacts = [ti['mem_impact'] for ti in tasks_info]
if len(set(mem_impacts)) == 0 or (max(mem_impacts) - min(mem_impacts)) == 0:
# 所有mem_impact相同，无法归一化
mem_scores = [0 for _ in mem_impacts]
else:
mem_scores = [ (max(mem_impacts) - mi) / (max(mem_impacts) - min(mem_impacts)) for mi in mem_impacts ]
if (max_end - min_end) == 0:
time_scores = [0 for _ in end_times]
else:
time_scores = [ (max_end - et) / (max_end - min_end) for et in end_times ]
# 计算总得分
for i in range(len(tasks_info)):
tasks_info[i]['score'] = a * time_scores[i] + b * mem_scores[i]
# 按子图优先级（dagStartTime升序）和得分降序排序
sorted_tasks = sorted(tasks_info, key=lambda x: (x['dagStartTime'], -x['score']))
# 选择第一个任务
selected_task = sorted_tasks[0]
node = selected_task['node']
start_time = selected_task['start']
end_time = selected_task['end']
processor = selected_task['processor']
# 更新处理器可用时间
processor_available[processor] = end_time
# 更新任务的完成时间
completion_time[node] = end_time
# 更新内存使用量和峰值
task_vop = G.nodes[node]['vop']
task_vsl = G.nodes[node]['vsl2_len']
if task_vop == 1:
current_mem += task_vsl
if current_mem > peak_mem:
peak_mem = current_mem
elif task_vop == 2:
current_mem -= task_vsl
# 更新前驱计数对于后续任务
for succ in G.successors(node):
predecessors_count[succ] -= 1
# 更新当前时间？可能需要取处理器可用时间的最小值
current_time = min(processor_available)
# 循环结束，所有任务完成
# 计算各子图的时延
subgraph_delays = {}
for dag_id, nodes in subgraphs.items():
dag_start_time = G.nodes[nodes[0]]['dagStartTime'] # 假设同一子图的dagStartTime相同
end_times = [completion_time[node] for node in nodes]
max_end = max(end_times)
delay = max_end - dag_start_time
subgraph_delays[dag_id] = delay
# 总时延的加权和？或者多目标的综合？
# 根据用户的问题，目标是最小化a*总时延之和 + b*内存峰值
# 但用户的目标是两个目标的加权和，其中每个子图的时延单独计算，总时延是各子图时延之和？
# 用户描述中的目标1是“单个子图时延最小化”，权重a。因此，总优化目标是 a * sum(子图时延) + b * 内存峰值？
或者，每个子图的时延被单独优化，然后按权重a综合，而内存峰值按b综合？
用户的问题描述中的多目标函数是：a * （单个子图时延的总和？或者每个子图的时延之和？或者每个子图的时延被独立优化，然后加权）？不太清楚。问题描述中的目标1是“单个子图时延最小化”，优化权重a，而目标2是“最小化内存峰值”，优化权重b，a + b =1。
因此，总目标函数应该是 a * (sum of subgraph delays) + b * (peak_mem)，需要将这两个值按权重相加。因此，在代码中，可能返回这两个值，但用户可能需要的是调度结果，包括任务分配、完成时间，以及最终的时延和内存峰值。
因此，最终的代码需要返回调度结果，比如每个任务的开始和结束时间，处理器的分配，以及计算的子图时延和内存峰值。
但用户要求的是“给出完整的可运行的代码”，因此，代码需要实现上述逻辑，并输出调度结果。
综上所述，代码的大致结构已经明确，现在需要将其转化为Python代码。
但在实际编写代码时，可能会遇到许多细节问题，例如：
- 如何管理就绪任务的更新？
- 如何正确处理任务的依赖关系？
- 如何避免重复计算候选任务的开始时间和处理器分配？
- 如何高效地更新前驱计数？
- 如何处理多个子图的任务？
- 如何初始化就绪队列？
由于代码的复杂性，可能需要分步骤调试，并确保各个部分正确工作。
例如，在初始化就绪队列时，可能需要遍历所有任务，检查前驱是否完成。这可能在循环的每一步都要执行，导致效率较低。但对于小规模的DAG，这可能可以接受。
另外，处理器的分配需要动态更新，每次分配后，处理器的可用时间被更新为任务的结束时间。
最后，代码需要测试，例如，使用一个简单的DAG，验证调度逻辑是否正确。
由于时间有限，这里提供一个可能的代码框架，可能需要进行进一步的测试和调试。</think>以下是一个基于贪心算法的多目标DAG调度实现。由于问题复杂度较高，代码可能需要进一步调试和优化。
```python
import networkx as nx
def schedule_dag(G, num_processors, a, b):
# 提取子图信息
subgraphs = {}
for node in G.nodes:
dag_id = G.nodes[node]['DagId']
if dag_id not in subgraphs:
subgraphs[dag_id] = []
subgraphs[dag_id].append(node)
# 按dagStartTime排序子图
sorted_subgraphs = sorted(subgraphs.items(), key=lambda x: G.nodes[x[1][0]]['dagStartTime'])
# 构建每个子图的DAG
sub_dags = {}
for dag_id, nodes in sorted_subgraphs:
sd = nx.DiGraph()
sd.add_nodes_from(nodes)
edges = [(u, v) for u, v in G.edges if u in nodes and v in nodes]
sd.add_edges_from(edges)
sub_dags[dag_id] = sd
# 初始化数据结构
completion_time = {n: None for n in G.nodes}
processor_available = [0] * num_processors
current_mem = 0
peak_mem = 0
predecessors = {n: set(G.predecessors(n)) for n in G.nodes}
remaining = set(G.nodes)
# 调度循环
while remaining:
ready_tasks = []
# 遍历所有未完成节点
for node in list(remaining):
# 检查前驱是否完成
if all(completion_time[p] is not None for p in predecessors[node]):
# 计算最早开始时间
pred_end = max([completion_time[p] for p in predecessors[node]], default=0)
earliest_start = max(pred_end, G.nodes[node]['minStartTime'])
# 找可用处理器
proc_times = []
for p in range(num_processors):
start = max(earliest_start, processor_available[p])
end = start + G.nodes[node]['vproc']
if end > G.nodes[node]['maxEndTime']:
continue
proc_times.append((start, end, p))
if proc_times:
start, end, p = min(proc_times, key=lambda x: x[0])
ready_tasks.append((node, start, end, p))
if not ready_tasks:
# 推进时间
next_time = min(processor_available)
processor_available = [max(t, next_time) for t in processor_available]
continue
# 计算每个任务得分
scores = []
for node, start, end, p in ready_tasks:
# 时间得分（越早越好）
time_score = -end
# 内存得分（申请越小越好）
mem_impact = G.nodes[node]['vsl2_len'] if G.nodes[node]['vop'] == 1 else 0
mem_score = -mem_impact
# 子图优先级得分
dag_id = G.nodes[node]['DagId']
dag_priority = -G.nodes[node]['dagStartTime']
# 综合得分
score = a*time_score + b*mem_score + dag_priority
scores.append(score)
# 选择最优任务
best_idx = scores.index(max(scores))
node, start, end, p = ready_tasks[best_idx]
# 更新状态
processor_available[p] = end
completion_time[node] = end
remaining.remove(node)
# 更新内存
if G.nodes[node]['vop'] == 1:
current_mem += G.nodes[node]['vsl2_len']
peak_mem = max(peak_mem, current_mem)
elif G.nodes[node]['vop'] == 2:
current_mem -= G.nodes[node]['vsl2_len']
# 计算子图时延
subgraph_delays = {}
for dag_id, nodes in subgraphs.values():
dag_start = G.nodes[nodes[0]]['dagStartTime']
dag_end = max(completion_time[n] for n in nodes)
subgraph_delays[dag_id] = dag_end - dag_start
return subgraph_delays, peak_mem
# 示例用法
if __name__ == "__main__":
G = nx.DiGraph()
# 添加节点和边，示例数据
G.add_node(1, vproc=2, vop=1, vsl2_len=10, minStartTime=0, maxEndTime=100, dagStartTime=0, DagId=1)
G.add_node(2, vproc=3, vop=2, vsl2_len=10, minStartTime=0, maxEndTime=100, dagStartTime=0, DagId=1)
G.add_edge(1, 2)
delays, peak = schedule_dag(G, 2, 0.5, 0.5)
print("子图时延:", delays)
print("内存峰值:", peak)
```
该代码实现了：
1. 按子图优先级调度
2. 考虑任务时间约束
3. 内存使用跟踪
4. 多目标贪心策略
注意：需要根据实际数据调整评分函数和调度策略，可能需要进一步优化：
1. 更精细的归一化处理
2. 内存释放策略优化
3. 复杂约束处理
4. 大规模DAG的性能优化
建议在实际使用前用真实数据验证，并根据具体场景调整评分函数参数。
该代码段首先导入pandas,networkx和matplotlib库，然后创建一个DataFrame用于存储图的边信息，包括id,source,target,material,pressure和weight。接着，它将DataFrame转换为networkx图，并找出最大的连通组件。对每个组件，它显示了边的数据，并绘制了整个图。最后，移除了节点10并更新了节点和边的列表。
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