leetcode Best_Time_to Buy and Sell_Stock_II

股票买卖最大利润算法
本文介绍了一种计算股票交易最大利润的算法。该算法允许进行多次买卖操作,但每次卖出后才能再次购买。通过遍历股价数组,实现低买高卖来计算总利润。
/**
 * Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.

 * Design an algorithm to find the maximum profit. 
 * You may complete as many transactions as you like *(ie, buy one and sell one share of the stock multiple times). 
 * However, you may not engage in multiple transactions at the same time (ie, you must sell the stock before you buy again).
 *
*/


#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;


class Solution{
public:
     int maxProfit(vector<int>& prices){
        if(prices.size()==0)
            return 0;
        int ans=0;
        for(auto i=prices.begin()+1;i!=prices.end();++i){
            if(*i>*(i-1))       //遍历价格数组低买高卖
                ans+=*(i)-*(i-1);
        }
        return ans;
    }
};


int main()
{

        vector<int> prices = {4, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 4, 6, 3};
        Solution s;
        cout << s.maxProfit(prices) << endl;

}
这段代码是解决 **LeetCode 121. Best Time to Buy and Sell Stock** 的经典贪心算法解法。它的目标是找出**只进行一次买卖**的情况下,可以获得的最大利润。 --- ## 🧠 问题描述(LeetCode 121) 给定一个数组 `prices`,其中 `prices[i]` 表示某支股票第 `i` 天的价格。 你只能选择 **某一天买入** 并在 **未来某一天卖出**(不能当天买卖),计算你能获得的 **最大利润**。 --- ## ✅ 示例 ```cpp 输入: prices = [7,1,5,3,6,4] 输出: 5 解释: 第 2 天买入(价格 = 1),第 5 天卖出(价格 = 6),利润为 6 - 1 = 5。 ``` --- ## 🧩 代码详解 ```cpp class Solution { public: int maxProfit(vector<int>& prices) { int ans = 0; // 用于记录最大利润 int min_price = prices[0]; // 用于记录当前遇到的最小买入价格 for (int p : prices) { ans = max(ans, p - min_price); // 计算当前利润,更新最大利润 min_price = min(min_price, p); // 更新最小买入价格 } return ans; } }; ``` --- ## 📌 逐行解释 ### 1. 初始化 ```cpp int ans = 0; int min_price = prices[0]; ``` - `ans` 是最终要返回的最大利润,初始化为 0。 - `min_price` 表示当前为止最小的买入价格,初始化为第一天的价格。 ### 2. 遍历价格数组 ```cpp for (int p : prices) { ``` - 使用范围 for 遍历每一天的价格 `p`。 ### 3. 计算当前利润并更新最大利润 ```cpp ans = max(ans, p - min_price); ``` - 如果当前价格 `p` 减去 `min_price`(之前最低价)大于当前最大利润 `ans`,则更新 `ans`。 ### 4. 更新最小买入价格 ```cpp min_price = min(min_price, p); ``` - 每次遍历都要更新 `min_price`,确保我们始终用最低价买入。 --- ## 🧪 执行过程示例 以 `prices = [7,1,5,3,6,4]` 为例: | i | price | min_price | profit (price - min_price) | ans | |---|-------|-----------|-----------------------------|-----| | 0 | 7 | 7 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 2 | 5 | 1 | 4 | 4 | | 3 | 3 | 1 | 2 | 4 | | 4 | 6 | 1 | 5 | 5 | | 5 | 4 | 1 | 3 | 5 | 最终返回 `ans = 5`。 --- ## ⏱️ 时间与空间复杂度 - **时间复杂度**:O(n),只遍历一次价格数组。 - **空间复杂度**:O(1),只使用了几个变量。 --- ## ✅ 与其他解法对比 | 方法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 是否推荐 | |------|------------|------------|----------| | 暴力枚举(双重循环) | O(n²) | O(1) | ❌ 不推荐 | | 贪心算法(本解法) | O(n) | O(1) | ✅ 强烈推荐 | | 动态规划 | O(n) | O(n) | ✅ 可选 | --- ## 💡 拓展:动态规划版本(可选) ```cpp int maxProfit(vector<int>& prices) { int n = prices.size(); vector<int> dp(n, 0); // dp[i] 表示第 i 天为止的最大利润 int min_price = prices[0]; for (int i = 1; i < n; ++i) { dp[i] = max(dp[i - 1], prices[i] - min_price); min_price = min(min_price, prices[i]); } return dp[n - 1]; } ``` --- ###
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