leetcode_309 Best Time to Buy and Sell Stock with Cooldown_leetcode 最佳买卖股票时机含冷冻期状态机-优快云博客

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本文探讨了在股票买卖过程中存在冷冻期的复杂场景，并通过动态规划方法解决最大收益问题。文章介绍了buy、sell和rest三个状态的概念及其递推公式，并提供了一个C++程序示例。

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题目分析：

用一个数组表示股票每天的价格，数组中第i个数表示股票在第i天的价格。可以进行多次交易，但在存在两个限制条件：1）不可以同时进行多次交易（必须卖出股票前再买一次股票）；2）售出股票后，不能在第二天在买股票（冷冻期）；求此时的最大收益。

解题思路：

动态规划求解

此题原前面题目的最大区别在于，股票交易过程中存在冷冻期，即如果某天买了股票，那么第二天不能买股票。解题过程中需要维护三个数组：buy，sell，rest。其中：
- buy[i]表示在第i天之前最后一个操作是买，此时的最大收益。
- sell[i]表示在第i天之前最后一个操作是卖，此时的最大收益。
- rest[i]表示在第i填之前最后一个操作是冷冻期，此时的最大收益。
对应递推公式为：
- buy[i] = max(rest[i 1] price, buy[i 1])
- sell[i] = max(buy[i 1] + price, sell[i 1])
- rest[i] = max(sell[i 1], buy[i 1], rest[i 1])
由于不可能出现buy rest buy情况，故三个递推式可以精简到两个，即为：
- buy[i] = max(rest[i 2] price, buy[i 1])
- sell[i] = max(buy[i 1] + price, sell[i 1])

实现程序

class Solution
{
    public:
        int maxProfit(vector<int> &prices)
        {
            int buy = INT_MIN;
            int pre_buy = 0;
            int sell = 0;
            int pre_sell = 0;
            for (int i = 0; i < prices.size(); i++)
            {
                pre_buy = buy;
                // 买的情况 
                buy = max(pre_sell - prices[i], pre_buy);
                pre_sell = sell;
                // 卖的情况 
                sell = max(pre_buy + prices[i], pre_sell);
            }
            return sell;
        }
};